Publication: Identificación y Control de Sistemas Dinámicos no Lineales y Caóticos
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Abstract in spanish
Un sistema dinámico es la representación matemática de un proceso, el sistema dinámico es un sistema cuyos parámetros internos o estado evoluciona con el tiempo. Estos sistemas están descritos por un conjunto de ecuaciones, de esta forma se puede elaborar modelos que buscan representar la estructura del mismo sistema. Los sistemas no lineales son mucho más difíciles de analizar y a menudo exhiben un fenómeno conocido como caos, con comportamientos totalmente impredecibles. Estos comportamientos son caracterizados por presentar formas geométricas complejas llamadas atractores, los cuales son los estados a los cuales evoluciona el sistema después de un estímulo y determinado tiempo. En este caso se analizara el atractor de Chua, el cual presenta diferentes tipos de atractores, al variar algunos parámetros de su circuito. Para esto se utilizaran técnicas de Identificación y control para el sistema dinámico caótico, por medio de redes neuronales, las cuales ofrecen un gran desempeño en el área de inteligencia computacional, debido a que son versátiles a la hora de aprender diferentes tipos de patrones. El proyecto consiste en la identificación de señales caóticas generadas por las ecuaciones de comportamiento del circuito de Chua, conocido por sus características, las cuales son: su facilidad de montaje lo que lo hace un circuito muy interesante para el estudio del caos. La versatilidad de la respuesta de los amplificadores en el caso de una función no lineal está manifiestada en la fácil construcción del diodo de Chua. La teoría de sistemas no lineales es pieza clave para la instrumentación física, debido a las características de los métodos y dispositivos utilizados en ésta.
Abstract in english
Abstract: A dynamic system is the mathematical representation of a process, the dynamical system is a system whose internal parameters or state evolves over time. These systems are described by a set of equations can thus modeling seeking to represent the structure of the system. Nonlinear systems are much more difficult to analyze and often exhibit a phenomenon known as chaos, with totally unpredictable behavior. These behaviors are characterized by complex geometry file called attractors, which are the states to which the system evolves after a given stimulus and time. In this case Chua analyze the attractor, which presents different types of attractors, by varying certain parameters of the circuit. For this we used techniques for identification and control chaotic dynamical system, using neural networks, which offer great performance in the area of computational intelligence, because they are versatile when it comes to learn different types of patterns. The project consists of the identification of chaotic signals generated by the behavioral equations Chua circuit, known for its characteristics: ease of assembly which makes it a very interesting circuit for the study of chaos. The versatility of the response of the amplifiers in the case of a nonlinear function is manifested in easy construction Chua diode. The theory of nonlinear systems is key to the physical implementation due to the characteristics of the methods and devices used in it.