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Title: Optimización del algoritmo de parametrización de cilindros a partir de una nube de cinco puntos
Authors: Ceballos Espinosa, Lorena
Jurko Palacio, Juan José
Keywords : Cilindros
Ajustes de curvas
Parametrización
RANSAC
Levenberg-Marquardt
Nube de puntos
Parametrización
Cylinders
Curve adjustments
Parameterization
RANSAC
Levenberg-Marquardt
Point cloud
Parameterization
Issue Date: 2019
Publisher: Universidad EIA
Citation: Ceballos Espinosa, L. y Jurko Palacio, J.J. (2019). Optimización del algoritmo de parametrización de cilindros a partir de una nube de cinco puntos. (Trabajo de grado). Recuperado de:
Abstract: Actualmente, el escaneo y procesamiento de modelos 3D se da de manera automatizada gracias a la evolución de tecnologías de digitalización y procesamiento de imágenes. Con este proceso se obtienen modelos e imágenes tridimensionales gracias a la información y estructura obtenida del objeto escaneado, en donde dicha información puede ser tan detallada como para contener densidades, materiales, fricciones, entre otros datos. Dentro de las figuras que se usan frecuentemente para realizar escaneos y análisis de objetos tridimensionales se habla con mayor frecuencia de los cilindros ya sean uniformes o no uniformes. Esto se debe a que esta figura permite modelar con mayor facilidad los objetos de la vida cotidiana como neumáticos, tuberías, fractales, árboles, e incluso el modelamiento de figuras geométricas básicas. Sin embargo, a pesar de ser figuras sencillas y cotidianas, en el momento de escanearlas y llevarlas a un entorno digital se presentan diversos problemas de fiabilidad y precisión en los datos obtenidos, desde puntos no pertenecientes al objeto (también llamados ruido) hasta la creación de múltiples figuras que no representan el objeto escaneado una vez realizado el proceso de digitalización. La industria computacional ha buscado múltiples soluciones a estos inconvenientes y hasta ahora realizar un escaneo exhaustivo punto a punto y el uso de filtros de ruido ha logrado mitigar estos inconvenientes. Lo cierto es que dichos procesos causan altos tiempos de espera, necesidades de hardware computacional especializado y costos elevados al contar con procesamientos de alto nivel. Actualmente, existen algoritmos que permiten tomar puntos de una nube aleatoria y resolver las ecuaciones que dichos puntos describen en el espacio, obteniendo así los parámetros que se necesitan, lo que también se entiende por tomar la figura correcta que representa el objeto físico. Pero, aunque éstos parámetros suelen arrojar resultados acordes a lo esperado, en aquellos procesos en los cuales la precisión debe ser muy alta, los resultados fallan. Ante los problemas mencionados anteriormente, se plantea como objetivo de trabajo de grado la Optimización del algoritmo de parametrización de cilindros a partir de una nube de puntos para obtener resultados dentro de un rango de aceptación definido en el ajuste de curvas, aplicando métodos numéricos y algoritmos computacionales que permitan una figura geométrica más precisa sin necesidad de escaneos punto a punto. Para realizar dicha parametrización, se procesan y analizan nubes de puntos buscando optimizar los métodos de digitalización y escaneo existentes actualmente. Para lograr dicho fin, se usan 2 sets de datos que representan cilindros. El primer set corresponde a dos cilindros que comparten 5 puntos de su geometría, pero el eje y dirección difieren en cada caso. El segundo corresponde a un neumático escaneado. En ambos casos, el objetivo es lograr simular el cilindro que mejor se ajuste a cada set de datos obteniendo el mínimo error permitido. El procedimiento empleado consta de tres etapas principales. 1. Parametrización: Se busca conocer los posibles cilindros formados entre los puntos, los ejes de dirección y los radios. Se usan 5 puntos como cantidad mínima necesaria. 2. Filtrado y suavizado del ruido: Se hace para cada cilindro encontrado con el fin de descartar figuras que no cumplan los requerimientos de precisión. Este proceso aumenta la fiabilidad y similitud del objeto digital con el objeto real y, para esto, existen diversos filtros de eliminación de ruidos en sets de datos. El método de filtrado y suavizado del ruido utilizado para el desarrollo del proyecto es RANSAC. 3. Ajuste de curvas con un método no lineal para obtener un único cilindro que se ajuste de la manera más acertada a la figura buscada, el método elegido es Levenberg-Marquardt. Los resultados del algoritmo en ambos sets de datos mostraron gran precisión en el ajuste de curvas y la definición de cilindros con 5 de los puntos que los conforman. Se observó un incremento en la velocidad de parametrización comparándolo con el método tradicional, en el cual era imposible para algunas de las pruebas ya que con los puntos base no podían encontrar solución.
Abstract (English): The scan and processing of 3D models is automatic thanks to the evolution of digitalization technologies and image processing. This process allows us to obtain models and 3D images, the information used to generate this models could be very detailed even at the point to contain, materials, densities frictions, and many other data. Inside the shapes that are used frequently to make scans and object analysis of 3D forms, the cylinders are part of the most recognized either they are uniform or not. This occurs due to the facility the cylinders have to model real life objects such as tires, pipes, fractals, trees and even basic geometry figures. Although this are very basic forms, at the moment of scanning and digitalizing, many precision problems are encountered being outliers one of them (sometimes called noise) and even the creation of multiple objects that don’t fit the searched figure. The computational industry have been searching multiple solutions to the inconvenient mentioned before, some of the solutions are an exhaustive point to point scan, and the use of noise filters. On the other hand this processes cause big waiting times, and very expensive hardware needs at computational level. The actual algorithms can take points from a random cloud and solve the equations that those point describe, obtaining the parameters of the function, also known as describing the correct form for the physical object that is being simulated; although this results can show data according to what is expected, in those processes which precision should be very high, the results fail. Related to the problems discussed early in this study, the objective of this project will be the Optimization of the Cylinder parametrization algorithm from a point cloud to obtain results between an expected and acceptable range defined by the curve adjustment, applying numerical methods and computational algorithms that allow a more precise geometric shape without the need of a point to point scan. To achieve this parametrization, the point cloud is processed and analyzed searching for an optimization in the actual digitalization and scanning process. The way to proceed is taking two sets of data that represent cylinders, the first set corresponds to two cylinders that share 5 points of their geometry, but with different axis and direction. The other set of data is from a scanned tire. In both cases the objective is to simulate the best fitting cylinder for each of the data sets, with the minimum error. The procedure has 3 main phases: 1. Parametrization: Search for the possible cylinders formed with the point cloud, their axis and direction. The minimum quantity of points required is 5. 2. Smoothing and filtering of noise: It is done for each cylinder found in order to discard figures that do not meet the accuracy requirements. This process increases the reliability and similarity of the digital object with the real object and, for this, there are several noise elimination filters in data sets. The noise filtering and smoothing method used for the development of the project is RANSAC. 3. Adjustment of curves with a non-linear method to obtain a single cylinder that fits in the most appropriate way to the figure sought, the method chosen is Levenberg-Marquardt. The results of the algorithm in both sets of data showed great precision in the adjustment of curves and the definition of cylinders with 5 of the points that make them up. An increase in the speed of parameterization was observed, comparing it with the traditional method, in which it was impossible for some of the tests since with the base points they could not find a solution.
Description: 70 páginas
URI: http://repository.eia.edu.co/handle/11190/2373
Location: INFO0075
Appears in Collections:Ingeniería de Sistemas y Computación

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