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Diseños óptimos para modelos no lineales con estructura de correlación: estudio de robustez

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dc.contributor.authorCorrea Álvarez, Cristian Davidspa
dc.contributor.authorLópez-Ríos , Víctor Ignaciospa
dc.date.accessioned2022-06-01 00:00:00
dc.date.accessioned2022-06-17T20:21:25Z
dc.date.available2022-06-01 00:00:00
dc.date.available2022-06-17T20:21:25Z
dc.date.issued2022-06-01
dc.description.abstractEn este artículo se propone una metodología para comparar diseños D-óptimos exactos cuando no se cumple el supuesto de incorrelación del término de error en el modelo y se tienen bajo consideración cuatro estructuras de covarianza para modelarlo. Se halla una expresión simplificada de la matriz de información de Fisher para el caso general de observaciones correlacionadas y se utiliza en las cuatro estructuras de covarianza consideradas. Con cada estructura de covarianza se halla el respectivo diseño óptimo, conocido como diseño nominal, y se evalúa la robustez de los otros diseños óptimos hallando la eficiencia de éstos con relación al diseño nominal. Se concluye que los cuatro diseños óptimos son competitivos con respecto a las otras estructuras de covarianza consideradas, al observar una mínima pérdida de eficiencia de cada uno de estos diseños y mostrando que los diseños óptimos, al menos con las estructuras de covarianza consideradas, son robustos a la elección de la estructura de covarianza. Adicionalmente, se muestra, vía simulación, que, con los diseños óptimos, bajo cada estructura de covarianza se obtienen buenos estimadores para los parámetros del modelo al evaluar la magnitud del coeficiente de variación y el error cuadrático medio relativo.spa
dc.description.abstractThis article proposes a methodology to compare exact D-optimal designs when the assumption of incorrectness of the error term in the model is not fulfilled and four covariance structures are taken into consideration to model it. A simplified expression of the Fisher’s information matrix is found for the general case of correlated observations and is used in the four considered covariance structures. With each covariance structure, the respective optimal design is found, known as the nominal design, and the robustness of the other optimal designs is evaluated by finding their efficiency in relation to the nominal design. It is concluded that the four optimal designs are competitive with respect to the other considered covariance structures, by observing a minimal loss of efficiency of each of these designs and showing that the optimal designs, at least with the considered covariance structures, are robust to the choice of the covariance structure. Additionally, it is shown, via simulation, that, with the optimal designs, under each covariance structure, good estimators are obtained for the model parameters when evaluating the magnitude of the coefficient of variation and the relative mean square error.eng
dc.format.mimetypeapplication/pdfspa
dc.identifier.doi10.24050/reia.v19i38.1529
dc.identifier.eissn2463-0950
dc.identifier.issn1794-1237
dc.identifier.urihttps://repository.eia.edu.co/handle/11190/5167
dc.identifier.urlhttps://doi.org/10.24050/reia.v19i38.1529
dc.language.isospaspa
dc.publisherFondo Editorial EIA - Universidad EIAspa
dc.relation.bitstreamhttps://revistas.eia.edu.co/index.php/reveia/article/download/1529/1455
dc.relation.citationeditionNúm. 38 , Año 2022 : .spa
dc.relation.citationendpage16
dc.relation.citationissue38spa
dc.relation.citationstartpage3807 pp. 1
dc.relation.citationvolume19spa
dc.relation.ispartofjournalRevista EIAspa
dc.relation.referencesAkaike, H. (1974). A new look at the statistical model identification, IEEE Transactions on Automatic Control, 19(6), 716-723, doi: 10.1109/TAC.1974.1100705.spa
dc.relation.referencesAmo, M., López-Fidalgo y López-Ríos, V. (2012). Optimal designs for two nested pharmacokinetic models with correlated observations, Communications in Statistics, 41(1), 944-963, doi: 10.1080/03610918.2012.625743.spa
dc.relation.referencesAtkinson, A., Donev, A. y Tobias, R. (2007). Optimum Experimental Designs with SAS, Oxford University Press, New York.spa
dc.relation.referencesBaran, S., Szák-Kocsis, C. y Stehlík, M. (2018). D-optimal designs for complex Ornstein–Uhlenbeck processes. Journal of Statistical Planning and Inference, 197, 93-106, doi: 10.1016/j.jspi.2017.12.006.spa
dc.relation.referencesBates, D. y Watts, D. (1988). Nonlinear Regression Analysis and Its Applications, John Wiley & Sons, New York.spa
dc.relation.referencesBoukouvalas, A., Cornford, D. y Stehlík, M. (2014). Optimal design for correlated processes with input-dependent noise. Computational Statistics & Data Analysis, 71, 1088-1102, doi: 10.1016/j.csda.2013.09.024.spa
dc.relation.referencesCorrea-Álvarez, C. D. (2015). Búsqueda de diseños cuasi-óptimos eficientes a partir de un diseño D-óptimo para observaciones correlacionadas espacialmente, tesis (Maestría en Estadística). Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín.spa
dc.relation.referencesDette, H., Kunert, J. y Pepelyshev, A. (2008). Exact optimal designs for weights least squares analysis with correlated errors, Statistica Sinica, 18, 135-154, from http://www.jstor.org/stable/24308249spa
dc.relation.referencesDette, H., Pepelyshev, A. y Zhigljavsky, A. (2013). Optimal design for linear models with correlated observations, The Annals of Statistics, 41(1), 143-176, doi: 10.1214/12-AOS1079.spa
dc.relation.referencesDette, H., Pepelyshev, A. y Zhigljavsky, A. (2015). Design for linear regression models with correlated errors. In: Dean, A., Morris, M., Stufken, J., Bingham, D. (Eds.), Handbook of Design and Analysis of Experiments. Chapman & Hall/CRC, Boca Raton, pp. 237–278.spa
dc.relation.referencesDette, H., Pepelyshev, A. y Zhigljavsky, A., (2016). Optimal designs in regression with correlated errors. Ann. Statist. 44, 113–152, doi: 10.1214/15-AOS1361.spa
dc.relation.referencesFedorov, V. y Hackl, P. (1997). Model-Oriented Design of Experiments, Springer, New York.spa
dc.relation.referencesKiefer, J. (1959). Optimum Experimental Designs, Journal of the Royal Statistical Society, 21(1), 272-319, doi: 10.1111/j.2517-6161.1959.tb00338.x.spa
dc.relation.referencesLiu, X., Yue, R. X. y Wong, W. K. (2018). D-optimal design for the heteroscedastic Berman model on an arc. Journal of Multivariate Analysis, 168, 131-141, doi: 10.1016/j.jmva.2018.07.003.spa
dc.relation.referencesLópez-Ríos, V. y Ramos-Quiroga, R. (2007). Introducción a los Diseños óptimos, Revista Colombiana de Estadística, 30(1), 37-51, https://www.redalyc.org/pdf/899/89930103.pdf.spa
dc.relation.referencesMatérn, B. (1960). Spatial Variation, Springer, New York.spa
dc.relation.referencesMüller, W. G., Pronzato, L., Rendas, J. y Waldl, H. (2015). Efficient prediction designs for random fields. Appl. Stochastic Models Bus. Ind., 31, 178-194. doi: 10.1002/asmb.2084.spa
dc.relation.referencesPazman, A. (1986). Foundations of Optimum Experimental Design, D. Reidel Publishing Company, Dordrecht.spa
dc.relation.referencesPazman, A. (2007). Criteria of optimal designs for small-samples experiments with correlated observations, Kybernetica, 43(4), 453-462, https://dml.cz/handle/10338.dmlcz/135787.spa
dc.relation.referencesR Core Team (2020). R: A language and environment for statistical, computing. R Foundation for Statistical Computing, Vienna, Austria, URL https://www.R-project.org/.spa
dc.relation.referencesRodríguez-Díaz, J. M., Santos-Martín, M. T., Waldl, H. y Stehlik, M. (2012). Filling and D-optimal designs for the correlated Generalized Exponential models. Chemometrics and Intelligent Laboratory Systems, 114, 10-18, doi: 10.1016/j.chemolab.2012.01.007.spa
dc.relation.referencesSchwarz, G. (1978). Estimating the dimension of a model, Annals of Statistics, 6(2), 461-464, doi: 10.1214/aos/1176344136.spa
dc.rightsRevista EIA - 2022spa
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccessspa
dc.rights.coarhttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2spa
dc.rights.creativecommonsEsta obra está bajo una licencia internacional Creative Commons Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0.spa
dc.rights.urihttps://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0spa
dc.sourcehttps://revistas.eia.edu.co/index.php/reveia/article/view/1529spa
dc.subjectMatérn Functioneng
dc.subjectD-optimal Designeng
dc.subjectFisher's Information Matrixeng
dc.subjectRobust Designseng
dc.subjectD-efficiencyeng
dc.subjectCorrelated Observationseng
dc.subjectFunción de Matérnspa
dc.subjectDiseño D-óptimospa
dc.subjectMatriz de Información de Fisherspa
dc.subjectDiseños robustosspa
dc.subjectD-eficienciaspa
dc.subjectObservaciones Correlacionadasspa
dc.titleDiseños óptimos para modelos no lineales con estructura de correlación: estudio de robustezspa
dc.title.translatedOptimum designs for nonlinear models with correlation structure: robustness studyeng
dc.typeArtículo de revistaspa
dc.typeJournal articleeng
dc.type.coarhttp://purl.org/coar/resource_type/c_6501spa
dc.type.coarhttp://purl.org/coar/resource_type/c_6501spa
dc.type.coarversionhttp://purl.org/coar/version/c_970fb48d4fbd8a85spa
dc.type.contentTextspa
dc.type.driverinfo:eu-repo/semantics/articlespa
dc.type.redcolhttp://purl.org/redcol/resource_type/ARTREFspa
dc.type.versioninfo:eu-repo/semantics/publishedVersionspa
dspace.entity.typePublication
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