walter Antonio Ospina muñoz; Ospina Muñoz, Walter Antonio; Juan Andrés Mejía Ríos, Matías Restrepo Arcila, Simón Betancur Londoño, Pablo Gómez González, Tomás Cock Londoño, Mateo Jiménez Santacruz, Daniel Ruiz Mejía
Utilizando el método de colocación con funciones de base radial (MCFRB), se lograron interpolaciones de funciones de una y dos variables, incluyendo sus derivadas de primer y segundo orden. Además, se exploró la posibilidad de identificar un parámetro que mida la cantidad óptima de puntos de entrenamiento necesarios para las interpolaciones, con el fin de optimizar el método y mejorar el rendimiento computacional.
Walter Antonio Ospina Muñoz; Ospina Muñoz, Walter Antonio; Matías Restrepo Arcila; Santiago Andrés Rubiano Aguas; Juan Andrés Mejía Ríos
La investigación se enfocó en el estudio de métodos de aproximación numérica libres de mallas, como alternativa a otros más extendidos como elementos finitos. En particular, se analizó el método de colocación con funciones de base radial (RBF) para resolver ecuaciones diferenciales parciales con condiciones de frontera de Dirichlet, modelando el comportamiento de ciertos sistemas físicos, en particular la distribución de temperatura en el estado estacionario de placas delimitadas por curvas cerradas simples. En los casos analizados, se encontró una alta correlación entre, ya sea la solución analítica conocida o las aproximaciones de otros métodos basados en mallas.
