Examinando por Materia "RBF, IA, Navier Stokes"

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    PublicaciónAcceso abierto
    Semillero de investigación Fenómenos de Transporte 2025-1
    Daniel García Escobar; Jesús David Romero Medina, Matías Restrepo Arcila, Santiago Andrés Rubiano Aguas, Pablo Gómez González, Juan Andrés Mejía Ríos, Juan Esteban Agudelo Sabas, José Fernando Gómez Bedoya
    En el semillero se exploraron principalmente dos métodos libres de maya para solucionar ecuaciones diferenciales. El primer método fue Redes Neuronales. Cuando se estudió este método, se hizo un acercamiento matemático y conceptual al tema, calculando a mano el método de optimización más común de la inteligencia artificial, el gradiente descendente. Luego se programaron dichas redes y su entrenamiento sin usar librerías. Las redes neuronales fueron implementadas para resolver ecuaciones diferenciales como el oscilador armónico. El segundo método explorado fueron las funciones de base radial, viendo una relación con las redes neuronales se hizo la transición a este método donde nuevamente se hizo una introducción matemática y conceptual para más adelante programar las funciones de base radial e implementarlas en la solución de ecuaciones diferenciales. Se solucionó la ecuación de Laplace y se empezó explorar diversos casos de la ecuación de Navier Stokes, lo cual implicaba un planteamiento no lineal de las ecuaciones diferenciales. Para la ecuación de Navier stokes se hizo una subsección del semillero, en donde exploramos la deducción de la ecuación, sus usos en áreas como la medicina y analizamos por qué se presentaban complicaciones a la hora de resolverla. Los estudiantes eran libres de usar cualquier lenguaje de programación, para lo cual escogieron Python y Julia