Ingeniería Mecánica

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Examinando Ingeniería Mecánica por Materia "Algoritmo"

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    PublicaciónAcceso abierto
    Herramienta del tipo caja transparente enfocada a la solución de problemas estático-lineales en estructuras delgadas mediante la simulación por elementos finitos.
    (Universidad EIA, 2021) Medina Martínez, Urbano Alfonso; Mercado Navarro, Fredy Andrés
    RESUMEN: En el presente trabajo se desarrolla una herramienta computacional basada en elementos finitos enfocada a la solución de problemas estático-lineales en estructuras delgadas, definidas como aquellas en donde una de las direcciones es de mucho menor magnitud que las otras dos. Se implementa el elemento MITC4 para la discretización del sistema para poder solucionar el problema de bloqueo numérico, el cual genera rigideces artificiales en la matriz y causa que se prediga de manera errónea las variables solución y es intrínseco del tipo de estructuras por tratar. Se decide realizar el presente trabajo para poder generar una guía en donde el usuario pueda obtener un entendimiento teórico-práctico del método de elementos finitos y pueda realizar este tipo de simulaciones con mejor criterio ingenieril, de manera óptima y con más seguridad respecto a la solución. Para obtener estos resultados, se hace primero un planteamiento teórico del fenómeno físico correspondiente a la mecánica estructural, el modelo matemático asociado y el método numérico necesario para llegar a la solución. En esta sección se identifican las principales asunciones realizadas en las distintas formulaciones, esenciales para no plantear problemas en los que estas no se cumplan. Luego, se entra en detalle en el elemento MITC4, exponiendo los distintos sistemas y bases coordenados asociados, la relación constitutiva para materiales isótropos, el tensor de deformaciones infinitesimales y el proceso para obtener la matriz de rigidez. Una vez estudiadas todas estas ideas, se realiza la implementación del elemento en la herramienta computacional y se pone a prueba. Se emplean distintos casos pruebas formulados en la literatura para verificar un correcto desarrollo y convergencia de los resultados. Por último, se estudia la respuesta estático-lineal de una estructura, realizando un análisis de convergencia de malla y comparando los resultados con la solución analítica del caso de estudio y la solución dada por el software comercial ADINA. De esta forma, se tiene como resultado del presente trabajo una herramienta computacional de uso abierto la cual se puede descargar de la cuenta de GitHub del autor, usuario UrbanoMedina o directamente mediante el link https://bit.ly/2TRcVtX aplicable a la solución de problemas estructurales en estructuras delgadas planas.