VIABILIDAD TÉCNICA Y ECONÓMICA DE TORNILLOS HIDRODINÁMICOS
PARA GENERACIÓN ELÉCTRICA
CASO QUEBRADA EL CHUSCAL
MARIO ESTEBAN MADRID WOLFF
JUAN MANUEL TORO BEDOYA
Trabajo de grado para optar al título de:
INGENIERO CIVIL
Director:
SANTIAGO ORTEGA ARANGO
PROFESOR DEL ÁREA MECÁNICA DE FLUIDOS Y RECURSOS
HIDRÁULICOS
ESCUELA DE INGENIERÍA DE ANTIOQUIA
ESCUELA DE INGENIERÍA DE ANTIOQUIA
INGENIERÍA CIVIL
ENVIGADO
2013
CONTENIDO
GLOSARIO .............................................................................................................. 8
RESUMEN .............................................................................................................. 8
ABSTRACT ........................................................................................................... 10
INTRODUCCIÓN .................................................................................................. 11
PRELIMINARES .................................................................................................... 12
1.1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA .......................................................... 12
1.1.1 Contexto Y Caracterización Del Problema ............................................. 12
1.1.2 Formulación Del Problema .................................................................... 13
1.2 OBJETIVOS DEL PROYECTO .................................................................... 17
1.2.1 Objetivo General .................................................................................... 18
1.2.2 Objetivos Específicos ............................................................................. 18
1.3 MARCO DE REFERENCIA .......................................................................... 18
1.3.1 MARCO CONTEXTUAL ............................................................................ 18
1.3.2 MARCO TEÓRICO ............................................................................... 20
MORFOLOGÍA DE LA CUENCA .................................................................... 21
DETERMINACIÓN DE LAS CARACTERÍSTICAS DE LA CUENCA MEDIANTE
EL USO DEL SOFTWARE HIDROSIG ........................................................... 22
Curva De Duración De Caudales y ciclo anual ............................................... 24
CARACTERÍSTICAS DEL PERFIL DE LA QUEBRADA EL CHUSCAL ......... 26
2. METODOLOGÍA ................................................................................................ 28
ETAPA I. ESTUDIO DE PROYECTOS REPRESENTATIVOS EJECUTADOS . 29
ETAPA II. ANÁLISIS DE LAS VARIABLES DE DISEÑO ................................... 29
ETAPA III. ANÁLISIS DE POSIBLES AFECTACIONES AMBIENTALES ......... 29
ETAPA IV. DISEÑO TÉCNICO .......................................................................... 29
ETAPA V. ANÁLISIS ECONÓMICO .................................................................. 29
3. DESARROLLO DEL PROYECTO ..................................................................... 30
3.1 IDENTIFICACIÓN DE PROYECTOS REPRESENTATIVOS EJECUTADOS
........................................................................................................................... 30
3.1.1 Tees Barrage White Water Course Upgrade (Reforma Al Dique Del Río
Tess). .............................................................................................................. 30
Descripción General ....................................................................................... 30
Localización .................................................................................................... 31
Hidrología ....................................................................................................... 33
3.1.2 Proyecto Morden Hall Park .................................................................... 33
Descripción General ....................................................................................... 33
Localización .................................................................................................... 35
Hidrología ....................................................................................................... 35
3.2 ANÁLISIS DE LAS VARIABLES DE DISEÑO .............................................. 36
3.2.1. Densidad Del Agua ............................................................................... 36
3.2.2. Aceleración De La Gravedad ................................................................ 38
3.2.3. Altura (cabeza de generación) ............................................................. 38
3.2.4. Caudal .................................................................................................. 39
3.2.5. Eficiencia .............................................................................................. 39
3.3 ANÁLISIS DE POSIBLES AFECTACIONES AMBIENTALES .................... 40
3.3.1 Amabilidad Del Tornillo Con Los Peces ................................................. 40
3.3.2 Paso Libre De Sedimentos Por El Elemento De Generación. ............... 42
3.3.3 Aspectos Socioeconómicos ................................................................... 43
3.4 DISEÑO TÉCNICO ...................................................................................... 44
3.4.1 Determinación Del Caudal Medio .......................................................... 44
Caudal Medio Determinado Por Referencias Bibliográficas ........................... 47
Caudal Ecológico ............................................................................................ 47
Caudal De Diseño ........................................................................................... 48
3.4.2 Localización ........................................................................................... 49
Localización Geográfica.................................................................................. 49
Localización Tornillo En Campo ..................................................................... 50
3.4.3 Diseño Geométrico Del Tornillo ............................................................. 51
3.4.4 Diseño Geométrico Del Tornillo (Proyecto Quebrada El Chuscal) ......... 57
3.4.5 Diseño De La Estructura De Captación (Vertedero) .............................. 59
3.4.6 Diseño De La Estructura De Captación (Rejilla De Recolección) .......... 61
3.4.7 Diseño Hidráulico Del Canal De Recolección ........................................ 64
3.4.8 Diseño Estructural Del Canal De Recolección ....................................... 66
3.5 LINEAS DE TRANSMISIÓN......................................................................... 68
3.6 ANÁLISIS ECONÓMICO ............................................................................. 69
4. DISCUSIÓN DE RESULTADOS ....................................................................... 85
5. CONCLUSIONES Y CONSIDERACIONES FINALES ...................................... 87
BIBLIOGRAFÍA ..................................................................................................... 90
ANEXO 1. PLANO CONSTRUCTIVO DE TORNILLO HIDRODINÁMICO
PROYECTO QUEBRADA EL CHUSCAL .............................................................. 93
ANEXO 2. PLANO DE TRAZADO EN PLANTA Y EN PERFIL DEL PROYECTO. 94
ANEXO 3. COTIZACIÓN TORNILLO HIDRODINÁMICO ..................................... 95
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 1.Relación de la capacidad instalada y el costo índice de instalación de plantas
hidroeléctricas. (ENERGIA, 2005).................................................................................... 13
Figura 2. Rangos de implementación de turbinas, editada por Juan Manuel Toro B. (S.J.
Williamson, 2011) ............................................................................................................ 14
Figura 3. Eficiencia de generación de diferentes tipos de generadores (Andritz), editado por
Juan Manuel Toro Bedoya ............................................................................................... 15
Figura 4. Tornillo hidrodinámico (Andritz), editado por Juan Manuel Toro B. ................... 16
Figura 5. Truchera en el municipio de Jardín, Antioquia (Municipio de Jardín) ................ 17
Figura 6. Cuenca quebrada El Chuscal. (Ángel Sanint, Mesa Sánchez, & Rubiano Ortegón,
1988) ............................................................................................................................... 21
Figura 7. Detalle Cuenca quebrada EL Chuscal. (Ángel Sanint, Mesa Sánchez, & Rubiano
Ortegón, 1988)................................................................................................................. 22
Figura 8. Convenciones planos de cuenca quebrada El Chuscal. (Ángel Sanint, Mesa
Sánchez, & Rubiano Ortegón, 1988) ............................................................................... 22
Figura 9. Cuenca quebrada el Chuscal ............................................................................ 23
Figura 10. Curva de duración de caudales ....................................................................... 25
Figura 11. Ciclo multianual de caudales (serie sintética quebrada El Chuscal) ................ 26
Figura 12. Vista en planta de tramo final de la quebrada El Chuscal (Google Earth) ....... 27
Figura 13. Perfil de tramo final de la quebrada El Chuscal (Google Earth) ....................... 28
Figura 14. Quebrada El Chuscal a la altura del proyecto ................................................. 28
Figura 15. Tess barrage white water course (dique de río Tess). ..................................... 31
Figura 16. Ubicación proyecto de interés ......................................................................... 32
Figura 17. Imagen satelital canal río Tess ........................................................................ 33
Figura 18. Ubicación canales de derivación, Google Maps .............................................. 34
Figura 19. Tornillo Hidrodinámico de Morden Hall Park, (Natioal Trust) ........................... 34
Figura 20. Morden Hall Park. Tomado de Google Earth. .................................................. 35
Figura 21. Gráfica variación de densidad con la temperatura .......................................... 37
Figura 22. Captura de individuos, (Bielefeld, 2001) .......................................................... 42
Figura 23. Ciclo de los sedimentos, (encrypted) .............................................................. 43
Figura 24. Mediciones con correntómetro, quebrada El Chuscal. .................................... 44
Figura 25. Esquema para el cálculo de subáreas ............................................................ 45
Figura 26. Perfil de la quebrada en el punto de medición ................................................ 46
Figura 27. Ubicación proyecto quebrada El Chuscal. Google Maps ................................. 49
Figura 28. Ubicación de coordenadas del proyecto. Google Maps................................... 50
Figura 29. Volumen óptimo por giro versus número de hélices (Rorres, 2000) ................ 54
Figura 30. Esquema geométrico en 3 dimensiones (tornillo proyecto quebrada El Chuscal).
Unidades en mm. ............................................................................................................. 58
Figura 31. Frente y perfil del tomadique. .......................................................................... 61
Figura 32. Esquema representativo vertedero. ................................................................ 62
Figura 33. Plano de la rejilla de recolección ..................................................................... 64
Figura 35. Plano constructivo del canal de suministro. ..................................................... 68
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 1. Clasificación de centrales hidroeléctricas según capacidad instalada ................ 13
Tabla 2. Capacidad efectiva neta del SIN (Expertos en Mercados) .................................. 19
Tabla 3. Sistema hidrológico del S. I. N. (Expertos en Mercados) .................................... 19
Tabla 5. Variación de densidad del agua con la temperatura ........................................... 37
Tabla 6. Peces capaces de pasar sin sufrir daño alguno, (Bielefeld, 2001) ...................... 41
Tabla 7. Mediciones de profundidad y velocidad de flujo ................................................. 45
Tabla 8. Cálculo de subáreas y caudal total ..................................................................... 46
Tabla 9. Estimación de caudales máximos y mínimos (Ángel Sanint, Mesa Sánchez, &
Rubiano Ortegón, 1988) .................................................................................................. 47
Tabla 10. Altimetría lugar de estudio ................................................................................ 51
Tabla 11. Relaciones óptimas del tornillo de Arquímedes para varios diferentes números de
hélices. (Rorres, 2000). Editada por Mario Esteban Madrid Wolff. ................................... 56
Tabla 12. Diseño geométrico de tornillo (proyecto quebrada El Chuscal) ........................ 57
Tabla 13. Parámetros para el cálculo de potencia del proyecto quebrada El Chuscal. ..... 59
Tabla 14. Diseño de vertedero ......................................................................................... 61
Tabla 15, Producto factores C1 y C2 ............................................................................... 63
Tabla 16, Tipo de rejilla (Nyerges) ................................................................................... 63
Tabla 17. Diseño del canal de suministro. ........................................................................ 65
Tabla 18. Velocidad se sedimentación a 10 ° C (Escuela de Ingeniería de Antioquia) ..... 66
Tabla 19. Diseño estructural del canal de suministro. ...................................................... 67
Tabla 20. Retornos anuales de inversión. (Damodaran) .................................................. 71
Tabla 21, Valor medio compañías E.E.U.U. (Damodaran) ............................................... 71
Tabla 22. Promedio ponderado del costo de capital (WACC) .......................................... 73
Tabla 23. Resumen análisis de precios unitarios ............................................................. 78
Tabla 24. Financiamiento de inversión inicial ................................................................... 79
Tabla 25. Amortización de crédito bancario ..................................................................... 79
Tabla 26. Variación del precio de electricidad en bolsa .................................................... 80
Tabla 27. Proyección de ventas diarias y aumento del precio generación de electricidad 81
Tabla 28. Utilidades disponibles para socios ................................................................... 83
Tabla 29. Comparación WACC ........................................................................................ 84
Tabla 30. Proyectos realizados por Mann Power Consulting Limited ............................... 85
GLOSARIO
Tornillo hidrodinámico: corresponde a un tornillo de Arquímedes que al estar
semisumergido en un curso de agua, el flujo hace que este gire y mediante el acople
a una caja de velocidades y generador se produce energía eléctrica.
Hélice: en el diseño de tornillos hace referencia al elemento de avance que describe
una espiral. También puede emplearse el sinónimo entrada.
Paso de hélice: corresponde al avance de una rosca de un tornillo cuando esta
realiza una revolución. De esta manera corresponde a una medida de longitud.
Rejilla de recolección: corresponde a la abertura sobre la estructura del tomadique
que permite el ingreso del agua captada. Se dota con el diseño de una malla que
permite el ingreso de cierta cantidad de agua y evita la entrada de objetos
indeseados.
Tomadique: estructura empleada para la captación de aguas superficiales.
Corresponde a una pequeña presa sobre la cual se dispone una abertura para la
recolección del agua.
Velocidad de no sedimentación: velocidad del agua en un canal a partir de la cual
se garantiza que los sólidos suspendidos no se precipitan hacia el fondo.
Central a filo de agua: también conocidas como centrales de pasada, hace alusión
a las centrales que aprovechan la energía hidráulica sin necesidad de un embalse
de acumulación de agua para generar energía eléctrica.
RESUMEN
Respondiendo a la necesidad del país por explotar los recursos hídricos a pequeña
escala, disminuyendo así los efectos negativos que tienen las grandes
hidroeléctricas y enfocados en proyectos de reducidas inversiones se decide
abordar el diseño de un proyecto de generación mediante la tecnología de tornillos
hidrodinámicos.
El estudio de viabilidad técnica y económica de tornillos hidrodinámicos para
generación eléctrica, se realizará para el caso de estudio: quebrada El Chuscal, a
la altura de Don Diego, en el oriente antioqueño, en la vía que comunica Medellín
con el municipio de La Ceja. El sitio seleccionado se encuentra en el municipio de
El Retiro.
El proyecto consiste en realizar un estudio acerca de la viabilidad técnica y
económica de un proyecto de este tipo en Colombia. Se tomó entonces un lugar de
estudio de características representativas de la topografía de montaña colombiana.
Para la viabilidad técnica se tendrán en cuenta aspectos como el diseño geométrico
del tornillo, topografía de la zona, hidrología de la zona, caudales medios, mínimos
y máximos de la quebrada, caudal requerido por el tornillo y cabeza de agua
requerida.
El estudio de viabilidad económica del proyecto tendrá en cuenta factores como
valor de construcción del tornillo, valor comercial del generador, valor de las obras
civiles, valor del mantenimiento, ingresos por año y tiempo de retorno de la
inversión.
Se tendrán en cuenta las posibles afectaciones ambientales. Con un enfoque en la
afectación que el proyecto puede generar al factor del medio ambiente “naturaleza”,
especificamente a la migración de peces e interrupción del flujo de sedimentos.
Después del desarrollo de este trabajo, se concluye que los proyectos de
generación a filo de agua de pequeña escala son viables técnicamente en Colombia
mediante la tecnología de tornillos hidrodinámicos. Si se tiene un fácil acceso al
lugar del proyecto y el sitio es próximo a una subestación de energía este puede ser
viable en términos económicos. El proyecto es amigable con el medio ambiente,
pues este permite el paso de peces por el tornillo, no ocasiona interrupción en el
flujo de sedimento y no requiriere de inundaciones de terrenos.
Palabras clave: tornillo, hidrodinámico, generación, Arquímedes
ABSTRACT
Looking to give solution to the need of Colombia to take advantage of hydraulic
resources without the negative impacts of large scale hydraulic generation, and
focus on small investments, it is decided to design a project with hydrodynamic
screw technology.
The research made on the technical and economic feasibility of hydrodynamic
screws for power generation is applied for the project: El Chuscal creek, located on
eastern Antioquia, on the road connecting Medellín and La Ceja
The site selected for the designs and analysis in representative of the Colombian
mountain topography.
For the technical viability the following aspects are discussed: geometrical design,
site topography, hydrology, the amount of minimum, mean and maximum water of
the river and the height difference necessary.
The economic viability considers the value of construction of the screw, the value of
the generator, the civil constructions, maintenance, environmental permit of
operation, the annual income and the period for the investment return.
Environmental impacts would be considered, such as fish migration through the
screw and sediment transportation effects.
It is concluded that this type of projects are technically possible for our country. The
proximity of the projects to electrical grid facilities would determine the economical
viability of this technology, but its environmental benefits of fish transit and sediment
flow is well funded.
Key words: screw, hydrodynamic, generation, Archimedes
INTRODUCCIÓN
La generación eléctrica a partir de fuentes hídricas ha sido el pilar de la producción
de Colombia. Para 2010 el 64,1 % de la capacidad instalada del SIN corresponde
a generación hidroeléctrica, indicador de la dependencia y solidez de este tipo de
fuente en el país.
El aprovechamiento del recurso hídrico para la generación ha sido a partir de
proyectos de gran envergadura, con proyectos de capacidad instalada del orden de
cientos de megavatios.
Surge entonces la inquietud sobre la posibilidad de aprovechamientos menores
para generación de magnitudes reducidas. Si bien el país ha tenido desarrollo en
los últimos años con la ejecución de numerosas P. C. H. (pequeñas centrales
hidroeléctricas, clasificación en base a la potencia de generación con tope superior
de 20 MW) existe aún un rango desatendido.
El aprovechamiento de potencias del orden de 1 kW hasta 500 kW ha sido mínimo
en el país. Tal situación podrá explicarse tal vez debido a que la aplicación de la
mayoría de los equipos electromecánicos no se ha enfocado en este rango. No
obstante el desarrollo de energías renovables ha dinamizado el sector con diseños
de múltiples tipos de equipos de generación diferentes a las tradicionales turbinas
Pelton y Kaplan.
Entre estas tecnologías aparece recientemente el tornillo de Arquímedes para
generación hidroeléctrica, con más de 180 proyectos ejecutados mundialmente en
los últimos años.
En Colombia no se han ejecutado proyectos de este tipo y surge la potencialidad de
su aplicación debido a las ventajas adicionales de la tecnología de tornillos
hidrodinámicos, como las bajas inversiones, su alta eficiencia y el reducido impacto
ambiental.
Este trabajo pretende entonces abordar el tema de generación hidroeléctrica a partir
de tornillos hidrodinámicos analizando su viabilidad técnica y económica, tomando
un caso de diseño específico, un proyecto sobre la quebrada El Chuscal en
Antioquia.
PRELIMINARES
1.1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
1.1.1 Contexto Y Caracterización Del Problema
Uno de los métodos más utilizados para la generación eléctrica es a través de la
inducción electromagnética. Este principio se utiliza en diversos equipos, como
turbinas hidráulicas, turbinas de vapor de agua, turbinas eólicas, turbinas de
corrientes marinas, entre otras. El principio radica en la transformación de la energía
cinética de alguna fuente en energía eléctrica mediante un mecanismo denominado
generador.
En el caso de la generación hidroeléctrica, la energía depende de la cantidad de
energía cinética con que se cuenta para condiciones de sitio específicas. La
capacidad de generación la determinará la cantidad de agua que fluye y la altura de
la caída, incidiendo en la componente de masa y velocidad respectivamente en la
ecuación de energía cinética (Ecuación 1). Estos conceptos son conocidos
técnicamente como caudal y cabeza de altura.
𝐄𝐧𝐞𝐫𝐠í𝐚 𝐜𝐢𝐧é𝐭𝐢𝐜𝐚 =
𝟏
𝟐
𝐦𝐚𝐬𝐚 ∗ 𝐯𝐞𝐥𝐨𝐜𝐢𝐝𝐚𝐝𝟐 Ecuación (1)
Se puede tener capacidad de generación sin la necesidad de una cabeza de altura,
donde se aprovechará entonces exclusivamente la energía asociada al caudal. Este
es el caso de turbinas de generación a partir de corrientes submarinas, o de ruedas
dispuestas sobre la corriente misma.
Sin embargo la cantidad de energía cinética puede aumentar considerablemente
cuando se cuenta con ambos factores, el caudal y una cabeza de altura, donde este
último permite la aceleración del flujo aumentando su velocidad final en el punto de
generación.
Las turbinas hidráulicas han aprovechado la combinación de estos dos factores en
diferentes magnitudes en infinidad de proyectos hidroeléctricos. Es decir, bajos o
cuantiosos caudales combinados con considerables o reducidas cabezas de altura.
No obstante existe un rango crítico de estas variables a nivel de factibilidad de
generación y se trata de bajos caudales, bajas cabezas de generación o la
combinación de ambas. Si bien esto implica capacidades instaladas bajas y están
definidas por las condiciones propias del sitio del proyecto, el reto se encuentra
principalmente en el equipo de generación, pues las turbinas tradicionales no son
adecuadas para estas condiciones de microgeneración.
1.1.2 Formulación Del Problema
En situaciones de sitio donde se cuenta con caídas reducidas y caudales menores,
el aprovechamiento hidráulico constituye un reto ingenieril pues no se cuenta con
las economías de escala que permiten las grandes hidroeléctricas, tal como se
observa en la Figura 1, donde hay clara evidencia de costos de instalación de alta
variabilidad para bajas capacidades instaladas.
Figura 1.Relación de la capacidad instalada y el costo índice de
instalación de plantas hidroeléctricas. (ENERGIA, 2005)
La Organización Latinoamericana de Energía (OLADE) en función de la capacidad
instalada de proyectos hidroeléctricos propone 5 categorías así:
Tabla 1. Clasificación de centrales hidroeléctricas según capacidad instalada
CLASIFICACIÓN CAPACIDAD INSTALADA [kW]
Picocentrales 0,5 – 5,0
Microcentrales 5,0 – 50,0
Minicentrales 50,0 – 500,0
Pequeñas Centrales Hidroeléctricas (PCH) 500,0 – 20.000,0
Centrales Hidroeléctricas >20.000,0
La Unidad de Planeación Minero-Energética del Ministerio de Minas y Energía
colombiano indica que:
“Hay tres tipos principales de turbinas hidráulicas: la rueda Pelton, la turbina
Francis y la de hélice o turbina Kaplan. El tipo más conveniente dependerá en
cada caso del salto de agua y de la potencia de la turbina, en términos
generales, la rueda Pelton conviene para saltos grandes, la turbina Francis
para saltos medianos y la turbina de hélice o turbina Kaplan para saltos
pequeños. En Colombia, dadas las condiciones topográficas predominan las
dos primeras” (Energía, 2005).
Esto indica claramente que el potencial hídrico en Colombia ha sido aprovechado
en proyectos de gran escala principalmente y si bien proyectos de pequeñas
centrales, minicentrales y picocentrales se ha destacado en los últimos años, estos
se han desarrollado con tecnologías tradicionales de turbinas Pelton, Francis y
Kaplan, es decir no se mencionan otro tipo de tecnologías por la entidad
gubernamental, como los tornillos hidrodinámicos.
Es evidente que la generación hidroeléctrica con bajos caudales y bajas cabezas,
no es viable con las tradicionales turbinas tipo Pelton, Francis o Kaplan, pues estas
se sugieren en muchos gráficos de selección de turbinas para capacidades
instaladas superiores a los 200 kW, tal como se aprecia en la figura (2). Se aprecia
entonces como los tornillos hidrodinámicos se ubican como alternativas adecuadas
para bajas capacidades de generación instaladas, con caudales sugeridos
alrededor de 1 m3/s y caídas entre 1 m y 10 m.
Figura 2. Rangos de implementación de turbinas, editada por Juan Manuel
Toro B. (S.J. Williamson, 2011)
Los tornillos de generación hidrodinámicos son viables técnicamente con caídas
mínimas de agua en comparación con las requeridas por turbinas convencionales.
Esto es porque requieren excavaciones y presas de menores dimensiones
comparado con lo que requerirían turbinas usuales para poder operar. Son
máquinas que tienen una alta eficiencia de generación en un rango mayor de
operación, donde llegan a valores mayores al 90 % con afectación mínima por
variaciones en el caudal y su eficiencia es creciente en todo el intervalo, como lo
sugiere la figura (3). Adicionalmente se evidencia que es una tecnología de
generación con altas eficiencias en una amplia variación de los caudales (20 %-100
%).
Figura 3. Eficiencia de generación de diferentes tipos de
generadores (Andritz), editado por Juan Manuel Toro Bedoya
Los proyectos de hidroeléctricos de generación dotados de turbinas afectan la
dinámica de transporte de partículas sólidas en los cauces que intervienen, esto
tiene implicaciones, tanto en el impacto ambiental, como en el deterioro sobre las
partes móviles en contacto con el agua de los generadores. El uso de tornillos
hidrodinámicos resuelve esta situación en gran medida, pues permite el paso de
partículas sólidas de tamaños considerables y el impacto de desgaste del equipo es
reducido.
El uso de turbinas de generación hidroeléctrica generalmente requiere el control del
flujo de agua para maximizar eficiencias, lo que significa una política de operación
de los embalses. En contraposición, los tornillos hidrodinámicos se adaptan a las
condiciones de flujo existentes y a las frecuencias del mismo, lo que indica facilidad
de operación y un amplio rango de situaciones hidráulicas.
Derivado de las ventajas descritas, estos tipos de generadores son equipos que no
requieren mucho mantenimiento y tienen largas vidas de servicio, principalmente
por las bajas revoluciones a las que operan, pues se reduce sustancialmente el
desgaste.
En la Figura 4. Tornillo hidrodinámico , editado por Juan Manuel Toro B. se
observa un esquema de tornillo hidrodinámico, allí se aprecia cómo el agua con una
diferencia de altura entre dos puntos es conducida a través de un mecanismo que
permite la generación eléctrica.
Figura 4. Tornillo hidrodinámico (Andritz), editado por Juan Manuel
Toro B.
Es frecuente observar situaciones con potenciales mínimos de generación, con las
mencionadas cabezas altimétricas y caudales de baja cuantía. Un ejemplo de esto,
tal como se presenta en las denominadas trucheras, donde se cuenta con
estanques escalonados donde se mantienen los peces y el agua fluye de un tanque
a otro como agua de rebose, como se observa en la Figura 5. La implementación
de tornillos hidrodinámicos como alternativa económicamente factible para el
aprovechamiento hidroeléctrico de pequeña escala, puede ser posible en estas
condiciones si la tasa de incorporación de oxigeno disuelto se conserva, pues es
fundamental para los peces. Esta tecnología podría implementarse a su vez en
fincas productoras pequeñas con afluentes de agua.
Figura 5. Truchera en el municipio de Jardín, Antioquia (Municipio de Jardín)
La generación hidroeléctrica se ha constituido como uno de los métodos más
económicos y amigables con el medio ambiente en el mundo y especialmente en
Colombia. Sin embargo estos proyectos requieren la inundación de grandes
campos y como consecuencia lleva ciertos impactos ambientales, como destrucción
de ecosistemas, generación de espejos de agua, cambios en el microclima, cambios
en el trasporte de sedimentos y emisión de gases invernadero, entre otros.
Adicionalmente, la implementación de proyectos de generación hidroeléctrica con
embalses requiere generalmente de obras civiles considerables para lograr una
buena caída de agua, donde las presas significan gran parte del costo de
construcción del proyecto. Es decir, los costos de construcción de presas son
bastante cuantiosos. En otras palabras, los proyectos de generación hidroeléctricos
generalmente son viables económicamente, sin embargo requieren de grandes
inversiones iniciales que dificultan su desarrollo. Los inconvenientes descritos son
solucionados en buena parte con la implementación de tornillos hidrodinámicos.
Los tornillos hidrodinámicos podrían constituir una oferta más económica de
suministro eléctrico para fincas que lo requieran con diferentes actividades
productivas como por ejemplo iluminación artificial de plantas, corte mecanizado de
pastos, bombeo de aguas, ordeño automatizado y hornos para el secado de frutos,
entre muchas otras actividades. La construcción de un proyecto de generación de
este tipo permitiría suplir total o parcialmente la demanda eléctrica de dichas
entidades productivas, buscando economía frente a las tarifas comerciales de
electricidad de la red eléctrica pública, siempre y cuando se cuente con un horizonte
de medio a largo plazo para solventar las inversiones en infraestructura.
1.2 OBJETIVOS DEL PROYECTO
1.2.1 Objetivo General
Analizar la viabilidad técnica y económica de los tornillos hidrodinámicos como
alternativa de generación eléctrica en Colombia para situaciones de pequeña
escala.
1.2.2 Objetivos Específicos
Identificar proyectos representativos de generación hidroeléctrica a partir de
tornillos hidrodinámicos.
Determinar las variables que inciden para el diseño de un proyecto de
generación con tornillo hidrodinámico: caso de estudio quebrada El Chuscal.
Analizar las posibles afectaciones ambientales: caso de estudio quebrada El
Chuscal.
Diseñar técnicamente un proyecto de generación de tornillo hidrodinámico: caso
de estudio quebrada El Chuscal.
Realizar análisis económico de un proyecto de generación mediante tornillo
hidrodinámico: caso de estudio quebrada El Chuscal.
1.3 MARCO DE REFERENCIA
1.3.1 MARCO CONTEXTUAL
Para llevar a cabo la construcción de un tornillo hidrodinámico, se deben realizar los
mismos estudios que para cualquier proyecto de generación de energía, es por esto
que temas como el S. I. N. (Sistema Interconectado Nacional) debe abarcarse y
saber cuáles son los requisitos que debe tener la energía generada, para cumplir
con la calidad requerida y ser parte del sistema, deben tenerse en cuenta además
los proyectos de ley o movimientos que haya en el país para la elaboración de un
generador de energía hidráulica, también es importante tomar en consideración
temas como la descripción del sistema eléctrico colombiano y ver qué tan factible
es entrar en esta industria de la producción de energía, con una tecnología nueva
para el país como lo es un tornillo hidrodinámico.
A continuación, se profundiza un poco en lo mencionado:
El Sistema Interconectado Nacional es el encargado del suministro de la electricidad
en el país, este tiene una capacidad instalada de 14 362 MW para el inicio de este
año, dentro de esta cifra, se aprecia una disminución de 0,4 % en comparación con
el final del 2012, pues para este año la capacidad instalada fue de 14 420 MW. Esta
disminución se debe principalmente a las termoeléctricas que hacen parte del
Sistema Interconectado Nacional, pues algunas plantas renovaron sus formas de
combustión, adoptando los principales combustibles que respaldan la obligación de
energía firme para el cargo por confiabilidad, la descripción de esta disminución, se
puede apreciar claramente en la Tabla 2.
Tabla 2. Capacidad efectiva neta del SIN (Expertos en Mercados)
Centrados únicamente en la participación hidroeléctrica en el S. I. N., dicha porción
la componen 6 empresas como se aprecia en la Tabla 3:
Tabla 3. Sistema hidrológico del S. I. N. (Expertos en Mercados)
Como se puede observar en la tabla anterior, se muestran sólo las grandes presas
conocidas en Colombia, sin embargo no son las únicas que producen energía para
el SIN, además hay pequeñas centrales y picocentrales hidroeléctricas que venden
energía al Sistema y estas tienen muy buen apoyo del gobierno. Es por eso que los
pequeños productores y nuevos productores tienen muchos beneficios en este
aspecto.
La potencia instalada de estos pequeños productores en conjunto corresponden a
693,54 MW, que es una pequeña porción de la producción total y es por eso
precisamente que los nuevos empresarios de la energía, siempre tendrán su venta
al SIN asegurada, aún sin haber empezado las obras de construcción de su
proyecto, siempre y cuando el proyecto esté totalmente avalado, con toda la
reglamentación en regla y garantías de construcción del proyecto.
Es importante resaltar que la empresa XM (Expertos en Mercado) es quien opera y
administra el mercado eléctrico colombiano.
1.3.2 MARCO TEÓRICO
El diseño de un tornillo hidrodinámico corresponde al diseño de una pieza móvil en
contacto con el agua que busca optimizar la producción eléctrica a partir de un
caudal disponible. Para ello el diseño se enfoca en la reducción de las fuerzas
resistivas, de reducir los caudales de pérdida o de exceso que no repercuten en
potencia de generación.
El artículo del profesor C. Rorres (Rorres, 2000) hace un exhaustivo estudio
analítico de las condiciones óptimas para lograr los valores de las variables
descritas que maximicen la generación.
El artículo ha abordado analíticamente las características geométricas óptimas de
un tornillo hidrodinámico, determinando valores como pendientes, número de
aspas, relación entre radio externo e interno de las hélices, espaciamiento entre
hélices, lo que indica amplia información desde un punto académico no empírico
que permite la maximización de resultados.
El caudal que determinará la capacidad de generación de un tornillo hidrodinámico
será categorizado bajo tres categorías (Rorres, 2000):
Qw: caudal que genera el torque en el tronillo.
Qg: caudal de filtración entre las hélices del tornillo y el canal.
Qo: caudal de filtración si el tornillo se llena más allá de su punto óptimo.
Las consideraciones generales descritas serán abordadas con detalle en el
desarrollo de este trabajo.
MORFOLOGÍA DE LA CUENCA
La extensión de la cuenca determinará el área sobre la cual se presentarán las
lluvias que a su vez determinarán los niveles de escorrentía por cursos de agua
superficiales como corresponde al caso de estudio de la quebrada El Chuscal.
Adicionalmente la forma del contorno de la cuenca incidirá en los tiempos de
concentración de crecientes, sin embargo dicho análisis cobra importancia
significativa para proyectos con embalses para analizar los cambios de
almacenamiento.
En la Figura 6. Cuenca quebrada El Chuscal se presenta un plano en planta de la
cuenca El Chuscal, donde se observan sus divisorias de aguas y las de las cuencas
vecinas. Se aprecia que la quebrada El Chuscal corresponde a un curso de agua
con índice de Horton igual a 2. Esto indica que es un cauce joven en cuanto a la
distancia respecto a los nacimientos de agua que lo alimentan.
Figura 6. Cuenca quebrada El Chuscal. (Ángel Sanint, Mesa Sánchez, &
Rubiano Ortegón, 1988)
En la Figura 7 se muestra con más detalle la cuenca de la quebrada el Chuscal:
Figura 7. Detalle Cuenca quebrada El Chuscal. (Ángel Sanint, Mesa Sánchez,
& Rubiano Ortegón, 1988)
Figura 8. Convenciones planos de cuenca quebrada El Chuscal. (Ángel
Sanint, Mesa Sánchez, & Rubiano Ortegón, 1988)
DETERMINACIÓN DE LAS CARACTERÍSTICAS DE LA CUENCA MEDIANTE EL
USO DEL SOFTWARE HIDROSIG
Mediante un modelo de elevación digital del terreno y el modelo digital de las
direcciones de flujo de escorrentía se traza la cuenca asociada a la quebrada El
Chuscal para el punto del proyecto. La información tratada a continuación proviene
de la base de datos Atlas Cornare. (CORNARE, 2009)
En la Figura 9 se aprecian tres cuencas diferentes. Una de ellas es asociada al río
Negro en la estación de medición de nombre Montenevado con un área de 199 km2.
La cuenca denominada Guarango corresponde a la asociada al río Pantanillo en la
estación Guarango de medición de caudales, con un área de 38,97 km2. Finalmente
la cuenca asociada al punto del proyecto, sobre la quebrada El Chuscal, con un
área de 18,62 km2.
De las primeras dos cuencas se tiene información de registro de caudales y
corresponden a las estaciones de medición más cercanas. Se decide trabajar con
la información de la estación Guarango por tratarse a una cuenca de tamaño más
aproximado. Adicionalmente corresponde a una corriente con características
similares, bastante próxima en distancia pues esta se encuentra en el municipio de
El Retiro, cerca de su cabecera y se presume similitud hidrológica.
Figura 9. Cuenca quebrada el Chuscal (Hidrosig)
Curva De Duración De Caudales y ciclo anual
Con la ayuda del Atlas de Cornare, se cuenta con información de medición de
caudales sobre la estación de nombre Guarango entre el 17 de agosto de 1999 y el
30 de septiembre de 2008 con resolución diaria.
Si bien no se cuenta con información de medición de caudales sobre la quebrada
El Chuscal puede generarse una serie de caudales sintética con la suposición de
una relación directa entre el caudal medio de las dos corrientes, río Pantanillo y
quebrada El Chuscal. Dicha serie se presenta a continuación en la Figura 10.
Figura 10. Serie sintética de caudales (quebrada El Chuscal).
Contando con la gráfica de la serie sintética de caudales se puede construir la curva
de duración de caudales. Se construye la gráfica de duración de caudales del río
Pantanillo y la quebrada El Chuscal y se presentan en la Figura 11:
0
2
4
6
8
10
12
14
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500
C
au
d
al
(
m
3
/s
)
Tiempo (días)
Serie sintética de caudales
quebrada El Chuscal
Figura 11. Curva de duración de caudales
De la Figura 11 anterior puede obtenerse el caudal que se sostiene cierto porcentaje
de tiempo. Es común que se trabaje con un caudal asociado a un porcentaje del 5
% de excedencia en el tiempo, lo cual corresponde a lo regulado como energía firme
en Colombia. Dicho caudal de la serie sintética corresponde a 0,775 m3/s.
Adicionalmente, se construye la gráfica de ciclo multianual de caudales, con la
finalidad de conocer la variación del flujo de agua ante los fenómenos
hidroclimáticos. Los resultados se presentan en la Figura 12.
0
5
10
15
20
25
30
- 0,200 0,400 0,600 0,800 1,000
C
au
d
al
[
m
3
/s
]
% de excedencia
Duración de Caudales
Estación de
caudales
Guarango
Proyecto
quebrada El
Chuscal
Figura 12. Caudales mensuales multianuales (a partir de serie sintética
quebrada El Chuscal)
Puede apreciarse que los caudales de la serie sintética para el punto de obras
presenta un comportamiento bimodal para los valores medios de caudal, siguiendo
el patrón de lluvias de la región andina. Esto es un aspecto favorable para el
proyecto pues simplifica el estudio de presencia de caudales y evita riesgos
asociados a variabilidad climática. Adicionalmente indica que el caudal de diseño
se ubica cercano a la curva de caudal medio del ciclo anual pero por la zona inferior,
dando confiabilidad de generación.
CARACTERÍSTICAS DEL PERFIL DE LA QUEBRADA EL CHUSCAL
La cuenca de la quebrada El Chuscal es relativamente pequeña. El recorrido de la
quebrada presenta pendientes bastante suaves en un tramo correspondiente a
aguas arriba del salto Tequendamita el cual se localiza a menos de mil metros del
punto de obras. El salto representa un punto de quiebre del perfil de la quebrada
pues a partir del Tequendamita la quebrada presenta un tramo de pendientes
pronunciadas a medida que discurre por terrenos rocosos.
La situación descrita se aprecia con ayuda de la Figura 13 donde se visualiza en
planta la quebrada El Chuscal con un trazo hecho manualmente en color azul.
0,000
0,200
0,400
0,600
0,800
1,000
1,200
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
C
au
d
al
[
m
3
/s
]
Mes
Caudal multianual (serie sintética quebrada El Chuscal)
promedio
mínimo
Figura 13. Vista en planta de tramo final de la quebrada El Chuscal (Google
Earth)
La Figura 14 permite visualizar las características del perfil de la quebrada El
Chuscal. Debe resaltarse que este perfil es construido mediante el software de uso
libre Google Earth y su precisión altimétrica es bastante pobre, no obstante permite
tener una idea aproximada del perfil altimétrico de la quebrada El Chuscal. El
abscisado del perfil comienza en la desembocadura de la quebrada en el río
Pantanillo a la altura de Don Diego y creciente hacia aguas arriba. El salto del
Tequendamita se localiza en la abscisa 1,3 km aproximadamente y allí se aprecia
como el curso de agua comienza a tener pendientes pronunciadas. El sitio de
localización del tornillo corresponde al señalado con 456 m y se aprecia que en
dicho sector se presentan igualmente pendientes pronunciadas. Se indica que el
perfil de la quebrada debería ser monótonamente descendiente para la escala de
dibujo, sin embargo aquellos puntos donde el perfil va en contravía de este hecho
corresponde a la falta de precisión del software o a las equivocaciones
concernientes al trazo manual en planta de la quebrada.
Figura 14. Perfil de tramo final de la quebrada El Chuscal (Google Earth)
Figura 15. Quebrada El Chuscal en el sitio del proyecto
La localización del proyecto en esta zona de altas pendientes de la cuenca favorece
la presencia de cabeza de altura propia para la generación y a su vez corresponde
a terrenos con buenas propiedades de control geológico para el cauce del río,
garantizando el trazado de la quebrada y repercutiendo en menores obras de control
y menores costos. Adicionalmente significa contar con sustrato firme para el anclaje
de las obras civiles.
2. METODOLOGÍA
El proyecto se desarrolla como trabajo de grado de carácter exploratorio, partiendo
de la recolección de información de carácter cualitativo y cuantitativo sobre los
requerimientos técnicos de las cuencas que pueden ser objeto de estudio para la
implementación de tornillos hidrodinámicos como alternativa de generación
hidroeléctrica que sea factible técnica, ambiental y económicamente. Se
desarrollarán las siguientes cinco etapas:
ETAPA I. ESTUDIO DE PROYECTOS REPRESENTATIVOS EJECUTADOS
Esta etapa del proyecto permitirá la recolección de bibliografía acerca de proyectos
de implementación de tornillos hidrodinámicos. Como se pretende determinar la
aplicabilidad de esta tecnología en Colombia se seleccionarán casos que sean
característicos de las condiciones de nuestro país y para las condiciones descritas
en la caracterización del problema. Se identificarán las variables técnicas
determinantes de cada proyecto, primordialmente en el ámbito geomorfológico e
hidrológico. Se indagará sobre el uso que se da a la energía en cada proyecto.
ETAPA II. ANÁLISIS DE LAS VARIABLES DE DISEÑO
Se busca profundizar sobre las necesidades técnicas de sitio que permitan la
instalación de tornillos hidrodinámicos. Esta etapa pretende analizar las
características geomorfológicas e hidrológicas, con la finalidad de determinar el
grado de incidencias de las dos variables principales, caudal y altura, sobre la
variable objetivo principal, la capacidad instalada sobre la quebrada El Chuscal en
el municipio de El Retiro.
ETAPA III. ANÁLISIS DE POSIBLES AFECTACIONES AMBIENTALES
Se realizará un análisis basado en los proyectos antecedentes estudiados de las
ventajas y desventajas en materia ambiental de los tornillos hidrodinámicos, tanto
de carácter cualitativo como cuantitativo. Se abordará entonces el tema de
transporte de sedimentos y tránsito de peces de manera comparativa con
generación hidroeléctrica a partir de turbinas convencionales para el caso de
estudio.
ETAPA IV. DISEÑO TÉCNICO
Se realizarán los diseños hidráulicos y estructurales para un proyecto de generación
eléctrica con tornillo hidrodinámico: caso de estudio quebrada El Chuscal. Se
cobijarán los aspectos de diseño geométrico del tornillo.
ETAPA V. ANÁLISIS ECONÓMICO
Se realizará una evaluación económica del proyecto y el respectivo análisis que
sugiera o no la viabilidad económica: caso de estudio quebrada El Chuscal.
3. DESARROLLO DEL PROYECTO
3.1 IDENTIFICACIÓN DE PROYECTOS REPRESENTATIVOS EJECUTADOS
La identificación de proyectos representativos, se realizará para dos proyectos
ubicados en el Reino Unido. Se decidió realizar el estudio de un proyecto de gran
escala y otro de pequeña escala.
3.1.1 Tees Barrage White Water Course Upgrade (Reforma Al Dique Del Río
Tess).
Descripción General
Este es uno de los proyectos con tecnología de generación hidroeléctrica a partir de
tornillos hidrodinámicos más reconocidos en el mundo. Fue construido como
infraestructura deportiva para los juegos olímpicos de Londres 2012 y paraolímpicos
del mismo año. Las empresas a cargo de la construcción de este proyecto de
generación de energía fueron la firma Holandesa Spanns Babcook y JP Bentley
Ltda. Spanns Babcook, suministró el tornillo y realizó la instalación del mismo, pero
el ingeniero civil Mott MacDonald de la firma JP Bentley fue el elegido para realizar
el diseño del proyecto. Las funciones definidas durante la licitación pública que
debía realizar la empresa JN Bentley, son las siguientes:
El transportador para permitir la transferencia de los piragüistas desde la piscina
inferior a la piscina superior, sin necesidad de salir de sus barcos (lo que permite
el uso continuo de la instalación).
Sistema de control completamente automatizado para operación de generación
y bombeo.
Integración del transformador para permitir que la energía generada alimente la
red nacional.
Diseño de tubería hasta la estación de bombeo para permitir el uso eficaz de los
tornillos de Arquímedes.
Algunas de las funciones mencionadas se pueden observar claramente en la
Figura 16, dónde se muestra la localización de los tornillos, en el canal artificial del
río Tess.
Figura 16. Tess barrage white water course (dique de río Tess).
Este proyecto es único en el mundo, pues los implementos de generación instalados
tienen doble función: generación de energía y bombeo de agua. No sobra mencionar
que ambas funciones no pueden ser ejecutadas al mismo tiempo, pues el mismo
artefacto en direcciones opuestas genera energía o bombea agua.
Es un proyecto con una capacidad de generación instalada de 524 kW, conformado
por 4 tornillos hidrodinámicos. Cada uno con una longitud de 12 m y un diámetro de
3,1 m. suficiente para suministrar electricidad al menos a 140 casas de tamaño y
consumo normal en el Reino Unido.
Este proyecto fue realizado como una atracción para los amantes de los deportes
extremos acuáticos y como una opción alternativa de generación, pero estos
propósitos fueron trocados una vez fue puesto en funcionamiento el proyecto. Hoy
en día el proyecto es principalmente usado para la generación y como segunda
opción es atracción deportiva.
Localización
El ambicioso proyecto bifuncional se encuentra ubicado en la orilla norte del río
Tess, junto a la presa Tess, en la ciudad de Middlesbrough en el noreste del Reino
Unido. Su ubicación dentro de la ciudad se puede apreciar en la Figura 17.
Figura 17. Ubicación proyecto de interés
El proyecto está ubicado en las coordenadas geográficas (54°33'57.15"N,
1°17'6.54"O) WGS1984, sobre el río que separa las localidades de Yorshire y
Durham.
Tiene una altura sobre el nivel del mar de 3 metros aproximadamente. Aguas abajo
del proyecto del dique de río Tess, se encuentra el mar del Norte, donde desemboca
el río, aproximadamente a 13 km del lugar de estudio.
La forma del canal artificial dónde se encuentran los implementos de generación y
bombeo puede apreciarse en la imagen satelital de lugar que se muestra a
continuación en la Figura 18.
Figura 18. Imagen satelital canal río Tess
Hidrología
El río Tess tiene una longitud aproximada de 136 km. Cuenta con un desnivel
topográfico de 760 m entre su nacimiento y su desembocadura, en Cross Fell
(montes Peninos) y el mar del Norte, respectivamente. El río, en la última parte de
su recorrido, es un importante curso para la navegación. El río cuenta con dos
importantes puertos para la ciudad de Londres, como lo son Stockton-on-
Tees y Middlesbrough.
La cuenca del río Tess. Con una cobertura de 1874 km2 es una de las más
importantes del Reino Unido. En la corta longitud de su recorrido, se ubican dos
presas. La presa del río Tess, dónde se encuentra el proyecto de generación y la
presa Cow Green Reservoir, ubicada al inicio del recorrido, cerca al nacimiento del
río.
Algunos de los afluentes del importante río son el río Balder y los arroyos Clow, Spa,
Canny Well, Dalton, entre otros.
3.1.2 Proyecto Morden Hall Park
Descripción General
El Morden Hall Park fue el primer proyecto de generación hidroeléctrica de la ciudad
de Londres. Corresponde a un tornillo producido en Holanda (por la firma Spanns
Babcook), el cual comenzó su operación el 2 noviembre de 2012 (Sustainable
Merton).
El proyecto fue construido sobre la antigua infraestructura de un molino de agua
que data del siglo 18 (Tuffrey, 2013). Es decir, se aprovechó una pequeña presa
que genera un desnivel de 1,2 m de altura. A través de un canal que rodea la presa
se dispuso el tornillo, de esta forma el cauce principal del río conserva su trazado y
es sobre la derivación donde se instalaron los equipos. Debe decirse que esta
práctica reduce el riesgo de incidentes sobre el tonillo ante crecientes de cierta
magnitud, pues estas seguirían su paso sobre el cauce principal. La situación
descrita se aprecia en la Figura 19 Y Figura 20
Figura 19. Ubicación canales de derivación, Google Maps
Figura 20. Tornillo Hidrodinámico de Morden Hall Park, (Natioal Trust)
La potencia instalada corresponde a 8,5 kW y una vida útil estimada de 60 años
para la pieza de 2,5 toneladas (Tuffrey, 2013).
El proyecto fue diseñado para suplir el consumo del parque en el que se encuentra
ubicado, además de proveer a la red nacional con la energía de exceso. (Tuffrey,
2013).
Localización
Ubicado en la ciudad de Londres, Reino Unido en la coordenas geográficas (51° 24´
7,59´´ N, 0° 11´ 15,19´´) WGS1984. Al sur de la ciudad de Londres. En la margen
izquierda del río Wandle. Sobre un parque público llamado Modern Hall, este es una
reserva natural con una extensión de 50 Ha aproximadamente. En la Figura 21,
puede apreciarse la localización del proyecto dentro de la ciudad de Londres.
Figura 21. Morden Hall Park. Tomado de Google Earth.
El primer tornillo hidrodinámico de Londres se construyó bajo un proyecto de
inversión de ₤990.000 del Heritage Lottery Fund para transformar el parque Morden
y su antigua infraestructura en un centro para visitantes y con el objetivo de ser el
edificio más eficiente en uso de energía en el país (Heritage Lottery Fund, 2012)
Hidrología
El río Wandle corresponde a un curso de agua de 14 km de longitud
aproximadamente y con una elevación promedio de 35 m. s. n. m. este tiene su
nacimiento dentro de la ciudad de Londres a la altura del parque “The Grove” y su
caudal proviene de un acuífero subterráneo. Su desembocadura ocurre sobre el río
Támesis a la altura de “Smugglers Way Solid Waste Transfer Station”.
El caudal medio del río corresponde a 1,7 m3/s. Se presentó un valor de creciente
máxima registrado de 39,3 m3/s en septiembre de 1968 y un valor mínimo registrado
de 0,22 en enero de 1963.
Este río no tiene ningún afluente durante su corto recorrido.
3.2 ANÁLISIS DE LAS VARIABLES DE DISEÑO
En el análisis de las variables de diseño se tendrán en cuentas los factores naturales
que inciden en el diseño técnico del tornillo. Tales como caudales de diseño,
ecológico, máximo y mínimo. Hidrología de la cuenca, topografía de la cuenca.
Con el fin de analizar a profundidad la ecuación de la capacidad instalada de un
generador.
𝑷 = 𝜼 ∗ 𝝆 ∗ 𝒈 ∗ 𝑸 ∗ 𝑯 Ecuación (2)
P= Potencia
η= Eficiencia
ρ= Densidad del agua
Q= Caudal
H= Cabeza de generación
Todas las variables mostradas en la ecuación (2) a excepción de la eficiencia
dependen de las condiciones del lugar (hidrológicas y de sitio).
3.2.1. Densidad Del Agua
La densidad del agua aunque su variación es muy pequeña, depende de factores
como la temperatura del agua. En la Figura 22 y la Tabla 4 se aprecia dicha
variación, según su temperatura.
Figura 22. Gráfica variación de densidad con la temperatura (Escuela de
Ingeniería de Antioquia)
Tabla 4. Variación de densidad del agua con la temperatura (Escuela de
Ingeniería de Antioquia)
La temperatura varía de acuerdo con el clima, uno de los principales componentes
de la geomorfología de la zona.
3.2.2. Aceleración De La Gravedad
La aceleración de la gravedad, aunque es conocida con el valor de 9,81 m/s2 esto
no es del todo cierto. La aceleración de la gravedad al igual que la temperatura del
agua es variable y varía dependiendo del posicionamiento geográfico.
La gravedad varía debido a dos factores, la altura sobre el centro de la tierra y la
latitud o distancia desde el ecuador hasta los polos.
Para el cálculo de la aceleración de la gravedad es necesario entonces hacer un
valor medio entre los valores de posición de geográfica y altura.
En las siguientes ecuaciones puede observarse la forma de calcular la aceleración
de la gravedad dependiendo de la latitud y la altura respectivamente.
𝑔∅ = 9,780327 (1 + 0,0053024 𝑠𝑒𝑛
2∅ − 0,0000058 𝑠𝑒𝑛22∅) 𝑚/𝑠2
gϕ= aceleración de la gravedad en la latitud ϕ
ϕ= latitud de interés
𝑔ℎ = 𝑔𝑜 (
𝑟𝑒
(𝑟𝑒 + ℎ)
)
2
gh= aceleración de la gravedad a la altgura de interés.
go= acelaración de la gravedad a nivel del mar en el ecuador.
re= radio promedio de la tierra (6.371.000 m)
h= altura sobre el nivel del mar
Las ecuaciones mencionadas son propuestas por Manuel Ortega R, en el libro
lecciones de Física 2004.
La aceleración de la gravedad depende entonces del factor geomorfológico
posicionamiento geográfico, no obstante su variación es mínima y se trabajará con
un valor de 9,81 m/s2.
3.2.3. Altura (cabeza de generación)
La altura o cabeza de generación es quien dicta la energía potencial gravitacional
que se utilizará para la generación de energía eléctrica y esta depende de la
topografía de la zona de interés, es decir dependiendo de las formaciones
geológicas del lugar se puede obtener una caída de agua de cierta magnitud.
Esta es una de las variables más importantes en términos de generación junto con
el caudal. Debido a que variables como la aceleración de la gravedad y la densidad
del agua pueden considerarse constantes con un orden de 9,81 m/s2 y 1.000 kg/m3
respectivamente. La potencia será entonces en mayor parte brindada por las
variables caudal y altura.
La altura depende principalmente de la topografía del sitio.
3.2.4. Caudal
El caudal se refiere al volumen de cierto fluido que pasa por una sección en un
tiempo determinado.
El caudal de cierto curso de agua puede calcularse con la ecuación que se presenta
a continuación.
𝑸 = 𝒗 ∗ 𝑨
Q: caudal
v: velocidad
A: área
Como se aprecia el caudal depende de la velocidad, variable quien aporta el
componente de energía cinética.
Es por esto que el caudal es quien brinda la parte de la generación que corresponde
a energía cinética. Es entonces en este punto dónde se sabe que la energía total
que se generará depende de la altura (energía potencial gravitacional) y del caudal
(energía cinética).
El caudal de una quebrada depende exclusivamente de las variables hidrológicas
de la zona. Algunas de estas variables corresponden a lluvias, área de la cuenca,
elevación de la cuenca, etc.
3.2.5. Eficiencia
Remitiéndose a la
Figura 3, se
aprecia la variabilidad de la eficiencia de la tecnología de tornillos hidrodinámicos.
Se observa como la eficiencia de generación se sostiene en valores elevados para
un gran rango de caudales hasta aquel de diseño, podría decirse que a partir de
una inspección visual de la grafica, para valores superiores al 35 % del caudal de
diseño se cuenta con buenos valores de eficiencia.
Esta variable cobra importancia significativa si se trata de cuantifica la producción
de energía a lo largo del año, donde el proyecto tendrá que trabajar ante variaciones
de caudales. Corresponde entonces a un factor favorable pues la energía generada
con caudales menores no repercute en producciones aun menores por concepto de
reducción de eficiencia en los equipos.
3.3 ANÁLISIS DE POSIBLES AFECTACIONES AMBIENTALES
Los principales aspectos ambientales que se tendrán en cuentan serán:
Amabilidad del tornillo con los peces.
Paso libre de sedimentos por el elemento de generación.
Aspectos socioeconómicos.
Se debe tener en cuenta que no se pretende hacer un estudio de factibilidad
ambiental, únicamente se considerarán algunos aspectos generales y beneficios
que el generador pueda aportar al medio ambiente.
3.3.1 Amabilidad Del Tornillo Con Los Peces
Existe una cantidad considerable de literatura que aporta información valiosa acerca
del tema de la amabilidad del tornillo hidrodinámico con el paso de peces. Así que
se referenciará un estudio ya realizado, por investigadores que han dedicado llevar
a cabo un análisis muy detallado del tema.
El estudio que se tendrá en cuenta para la ejecución de este trabajo, será un estudio
realizado para el proyecto de generación de energía ubicado en el río Dart. El
estudio es llamado. “Fish Monitoring and Live Fish Trials. Archimedes Screw
Turbine, River Dart”, por la firma “Fish tech consulting Ltda”.
El tornillo hidrodinámico instalado en Devon, fue el primer generador de este tipo
que se instaló en el Reino Unido. Este proyecto fue monitoreado por EA
(Environment Agency) y “Panel Pass Fish”, durante un año, para ver qué tan cierto
es que este tipo de proyectos son amigables con los peces.
El paso de peces por el tornillo se evaluó con especies de peces específicas, como
Marrón, Trucha y Arco Iris en gamas de pesos y tamaños entre (10 g y 4400 g, 8
cm y 63 cm). Durante el año de estudio se registraron más de 1.000 pasos de peces
a través del generador. La evidencia de tal paso, fue registrada por cámaras
acuáticas sumergidas dentro del canal del tornillo. (Bielefeld, 2001).
El 1,4 % de los peces que pasó por la turbina sufrió heridas, pasajeras o
permanentes. Se concluyó que el paso por el tornillo era seguro para los peces, en
toda la gama de velocidades, hasta 31 r.p.m. (Bielefeld, 2001).
Se concluyó del estudio, que el generador es amigable con los peces debido a 3
aspectos primordialmente: baja velocidad de rotación (entre 28 y 30 r.p.m.).No
existen cambios bruscos en la presión y no existen esfuerzos cortantes importantes.
En la
Tabla 5 se aprecia que el daño en los peces a ciertas especies no es de ningún tipo.
Tabla 5. Peces capaces de pasar sin sufrir daño alguno, (Bielefeld, 2001)
En la Figura 23 se observa el método de captura de los peces para los estudios de
medición y peso, además con el método que se realizó la captura se tiene la
seguridad de que todos los peces atrapados son individuos que pasaron el
generador.
Figura 23. Captura de individuos, (Bielefeld, 2001)
3.3.2 Paso Libre De Sedimentos Por El Elemento De Generación.
Debido a que el agua no es represada o en caso de que lo sea el represamiento no
es de importancia, es decir, es un represamiento muy pequeño, el tornillo permite el
paso de la gran mayoría de los sedimentos y materiales gruesos (hasta cierta
dimensión) a través de él.
El problema de la interrupción del paso de sedimentos es que aguas abajo del corte
llegan consecuencias de carácter ambiental, como pérdida de especies nativas
(destrucción de ecosistemas), acumulación de sedimentos (cambio del perfil del
suelos del curso de agua), etc.
La acumulación de sedimentos en una presa conlleva a tener que realizar un
mantenimiento del fondo regularmente. Si este no se hace puede ocasionar la
pérdida definitiva del embalse. En presas de tamaño importante esta acumulación
de sedimentos puede tardar mucho tiempo y realizarles un mantenimiento o
limpieza, no es viable por los altos costos del proceso. Una vez que este embalse
este lleno de sedimentos, dicha retención llegó a su tiempo límite de funcionamiento,
al menos que se realice una descarga de fondo con repercusiones de afectación
ambiental. La elaboración de un estudio previo de disposición de sedimentos para
la construcción de una presa es de vital importancia. Debe hacerse con el fin de
alargar al máximo tiempo posible la funcionalidad de la obra de generación.
En la Figura 23, puede apreciarse la acumulación mencionada, además de dónde
provienen estos sedimentos que se depositan.
Figura 24. Ciclo de los sedimentos, (Encrypted)
En el caso de la generación por medio de un tornillo hidrodinámico no se presenta
acumulación de sedimentos, puesto que deja que los sedimentos corran libremente
dentro del tornillo. Así que en un proyecto de generación mediante un tornillo
hidrodinámico es necesario al igual que en embalses de gran tamaño hacer estudios
acerca de los sedimentos, pero este estudio no definirá un tiempo límite para la
ejecución del plan de generación.
Una vez el proyecto esté en funcionamiento, el río o quebrada aguas abajo del
proyecto, no se dará cuenta que sobre sí existe un proyecto que requiere su cauce
para el funcionamiento.
3.3.3 Aspectos Socioeconómicos
Un proyecto de este tipo, por lo general sólo trae aspectos positivos en una
comunidad. Genera empleo durante el tiempo de construcción y conserva algún
personal para el mantenimiento y supervisión de los equipos. Posibilita que
comunidades escasas de energía eléctrica gocen de los privilegios que trae la
electricidad.
Se debe concientizar a las comunidades que harán uso de la electricidad producida,
para hacerles entender que dependiendo del uso, el servicio de energía eléctrica
será de calidad.
La electricidad, puede despertar de cierta forma la economía de un lugar que ha
sido marginada en cuestiones de electricidad, además trae muchos beneficios en
cuestiones de salubridad y calidad de vida.
Además el desarrollo de un proyecto aporta impuestos de industria y comercio al
municipio dónde se encuentre.
3.4 DISEÑO TÉCNICO
3.4.1 Determinación Del Caudal Medio
Medición Directa
El 12 de agosto de 2013 se realizó una visita técnica al lugar de estudio por parte
de los desarrolladores de este trabajo, Juan Manuel Toro Bedoya y Mario Esteban
Madrid Wolff como investigadores y Santiago Ortega Arango como director del
trabajo de grado.
En sitio se realizaron mediciones de velocidad con correntómetro como se muestra
en la Figura 25 para posteriormente realizar el cálculo de caudal de la quebrada.
Figura 25. Mediciones con correntómetro, quebrada El Chuscal.
Las mediciones fueron realizadas sobre la quebrada El Chuscal en las coordenadas
6°05’10,9’’ N y 75°28’44,4’’ a la altura de un pequeño puente que cruza el cauce.
La sección del cuerpo de agua en dicho punto corresponde 5 metros de ancho. Se
dividió la sección en 10 subtramos de 0,5 m cada uno. Sobre ellos se realizaron las
mediciones de velocidades a diferentes profundidades y la determinación del
contorno del fondo de la quebrada.
Los resultados se observan en la Tabla 6. Se observa que de acuerdo a la
profundidad de cada estación de medición se realizaron de 1 a 3 mediciones de
velocidades según lo permitió el espacio. Adicionalmente la última fila de la tabla
indica los resultados de las velocidades promedio para cada estación.
Tabla 6. Mediciones de profundidad y velocidad de flujo
Posteriormente se procede al cálculo de las áreas de cada subsección, tomando como
centro de ellas los puntos de estación. De esta manera se forman 11 subsecciones.
Éstas estarán compuestas por un área desde la estación hacia su izquierda y otra
hacia su derecha bajo las siglas A.I. y A.D. en la Figura 26 y serán de carácter
trapecial. Las estaciones 0 y 10 del cauce sólo contarán con una de las dos
subáreas por su condición de puntos extremos.
Figura 26. Esquema para el cálculo de subáreas
La Figura 26 muestra un esquema que ilustra el procedimiento para el cálculo de
las subáreas transversales de la quebrada en la estación 1, correspondientes a
trapecios con base de 0,25 m y alturas correspondientes a las profundidades
medidas en campo. Este procedimiento se replica para todas las subsecciones.
Los resultados finales del procedimiento arrojan los resultados que se resumen en
la Tabla 7. Los caudales de cada subsección corresponden al producto entre la
velocidad media de cada estación y su respectiva área. Finalmente el caudal total
corresponde a la suma de los caudales de las subsecciones.
Tabla 7. Cálculo de subáreas y caudal total
ESTACIÓN DE MEDICIÓN 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
ABSCISA [m] 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0
PROFUNDIDAD [m] 0,00 0,30 0,32 0,45 0,57 0,66 0,70 0,55 0,55 0,25 0,00
PROFUNDIDAD LECTURA 1 [m] 0,15 0,11 0,20 0,23 0,26 0,28 0,22 0,44 0,13
VELOCIDAD LECTURA 1 [m/s] 0,138 0,215 0,358 0,392 0,774 0,308 0,185 0,089 0,056
PROFUNDIDAD LECTURA 2 [m] 0,20 0,27 0,34 0,40 0,42 0,33
VELOCIDAD LECTURA 2 [m/s] 0,257 0,405 0,456 0,568 0,526 0,142
PROFUNDIDAD LECTURA 3 [m] 0,46 0,53 0,56 0,44
VELOCIDAD LECTURA 2 [m/s] 0,489 0,627 0,524 0,213
PROMEDIO DE VELOCIDAD [m/s] 0,000 0,138 0,236 0,382 0,446 0,656 0,453 0,180 0,089 0,056 0,000
Se calcula entonces un resultado de 0,718 [m3/s] por el método de medición directa
con la utilización de correntómetro.
Debe anotarse que para el día de las mediciones había trascurrido una semana de
clima promedio, con días lluviosos y días soleados, en un mes de transición entre
la temporada de verano a invierno, lo cual podría dar indicio de proximidad al caudal
medio de la quebrada.
Finalmente, la información de profundidades de la sección desplegada en tablas se
presenta gráficamente para una mejor comprensión en la Figura 27.
Figura 27. Perfil de la quebrada en el punto de medición
Caudal Medio Determinado Por Referencias Bibliográficas
La quebrada El Chuscal en su punto de desembocadura al río Pantanillo presenta
valores de caudales resumidos en la Tabla 8:
Tabla 8. Estimación de caudales máximos y mínimos (Ángel Sanint, Mesa
Sánchez, & Rubiano Ortegón, 1988)
SUBSECCIÓN 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
BASE [m] 0,250 0,250 0,250 0,250 0,250 0,250 0,250 0,250 0,250 0,250 0,250
PROFUNDIDAD IZQUIERDA [m] 0,000 0,150 0,310 0,385 0,510 0,615 0,680 0,625 0,550 0,400 0,125
PROFUNDIDAD CENTRAL [m] 0,000 0,300 0,320 0,450 0,570 0,660 0,700 0,550 0,550 0,250 0,000
PROFUNDIDAD DERECHA [m] 0,150 0,310 0,385 0,510 0,615 0,680 0,625 0,550 0,400 0,125 0,000
ÁREA IZQUIERDA [m2] 0,000 0,056 0,079 0,104 0,135 0,159 0,173 0,147 0,138 0,081 0,016
ÁREA DERECHA [m2] 0,019 0,076 0,088 0,120 0,148 0,168 0,166 0,138 0,119 0,047 0,000
ÁREA TOTAL [m2] 0,019 0,133 0,167 0,224 0,283 0,327 0,338 0,284 0,256 0,128 0,016
CAUDAL SUBSECCIÓN [m3/s] 0,000 0,018 0,039 0,086 0,126 0,215 0,153 0,051 0,023 0,007 0,000
CAUDAL TOTAL [m3/s] 0,718
CÓDIGO CORRIENTE MUNICIPIO M. MEDIOS V. MEDIOS M. MAX V.MAX MAX. 5 MAX. 20 MAX. 100 M. MIN V. MIN MIN. 5 MIN. 20 MIN. 100
[m3/s] [m3/s] [m3/s] [m3/s] [m3/s] [m3/s] [m3/s] [m3/s] [m3/s] [m3/s] [m3/s] [m3/s]
130 Q. Chuscal El Retiro 0,81 0,15 10,38 3,38 12,89 16,63 20,65 0,29 0,06 0,24 0,21 0,18
Los valores mencionados pueden asumirse para el punto de estudio, pues si bien
corresponden a los del punto de desembocadura de la quebrada El Chuscal en el
río Pantanillo, ambos puntos distan menos de 1.000 m de distancia en los cuales no
se presentan aportes adicionales significativos.
El valor medio de la quebrada El Chuscal corresponde entonces a 0,81 m3/s (Ángel
Sanint, Mesa Sánchez, & Rubiano Ortegón, 1988)
Caudal Medio Determinado Por Medio De Software (HIDROSIG) Con
Información Del Atlas De CORNARE
Con ayuda de la base de datos digital de Cornare y haciendo uso del software
desarrollado por la Universidad Nacional (HIDROSIG), se obtuvo que el caudal
medio de la cuenca de la quebrada de El Chuscal en el sitio del proyecto es de
0,687 m3/s. Se destaca que la información contenida en la actualización del atlas de
CORNARE de 2009, es la más acertada pues corresponde a los datos más
recientes.
Caudal Ecológico
La disposición del tornillo en el sitio de obras implica la construcción de un canal de
derivación del cauce principal de la quebrada. Esto con el fin de captar y recoger las
aguas generadoras de potencia y a su vez retirase del cauce principal para disminuir
el riesgo de inundación de los equipos de generación ante las crecientes.
Se presenta entonces un tramo del cauce principal con caudales reducidos por el
caudal que se lleva al punto de generación. Dicho tramo de la quebrada debe
preservarse con un caudal mínimo, correspondiente al “caudal ecológico”.
La determinación del caudal ecológico ha sido abordada por la literatura con
numerosos aportes. Un método ampliamente usado corresponde a encontrar a
partir de curvas de duración de caudales medios diarios, considerando el caudal
que permanece en la corriente durante el 75 % del tiempo y que representa el
mínimo que podría afluir por el cauce una vez se realizan las captaciones. Este
caudal a su vez tiene un periodo de recurrencia de 2,33 años y es el caudal probable
mínimo anual, que garantiza en alguna medida el funcionamiento de los
ecosistemas (Rodríguez, 2012)
En el atlas digital de Cornare y se entiman caudales ecológicos, se tiene que el
valor del caudal ecológico estimado por el método propuesto por la Universidad
Nacional de Colombia (CORNARE, 2009) es el siguiente:
Qecológico = 0,131 m3/s
Caudal De Diseño
Después de determinar el caudal medio por tres métodos diferentes, directo, y a
través de información secundaria se obtuvieron los siguientes valores:
𝑄𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 𝑝𝑜𝑟 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑖𝑟𝑒𝑐𝑡𝑎 = 0,718
𝑚3
𝑠
𝑄𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 (𝐶𝑜𝑟𝑛𝑎𝑟𝑒 1989) = 0,810
𝑚3
𝑠
𝑄𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 (𝑎𝑡𝑙𝑎𝑠 𝐶𝑜𝑟𝑛𝑎𝑟𝑒) = 0,687
𝑚3
𝑠
Se decide tomar un promedio entre los datos de caudal debido a su proximidad y
condiciones de cálculo. Se determina entonces el siguiente valor de caudal medio:
𝑄𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 =
𝑄𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 𝑝𝑜𝑟 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑖𝑟𝑒𝑐𝑡𝑎 + 𝑄𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 (𝐶𝑜𝑟𝑛𝑎𝑟𝑒 1989) + 𝑄𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 𝑎𝑡𝑙𝑎𝑠 𝐶𝑜𝑟𝑛𝑎𝑟𝑒
3
= 0,738
𝑚3
𝑠
El caudal de diseño corresponderá entonces a la diferencia entre el caudal medio
de la quebrada El Chuscal y el caudal ecológico. Su determinación se presenta a
continuación:
𝑄𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜 = 𝑄𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 − 𝑄𝑒𝑐𝑜𝑙ó𝑔𝑖𝑐𝑜 = 0,738
𝑚3
𝑠
− 0,131
𝑚3
𝑠
= 0, 607
𝑚3
𝑠
Se aprecia que el caudal de diseño corresponde a un valor inferior a los 0,775 m3/s
determinados a partir de la Figura 11 para un 5 % de probabilidad de excedencia.
Si se remite a dicho gráfico con caudal de entrada igual al caudal de diseño de 0,607
m3/s se obtiene un 0,6 % de excedencia, un valor de alta confiabilidad.
3.4.2 Localización
Localización Geográfica
El proyecto será ubicado sobre el curso de agua de la quebrada El Chuscal. La
misma quebrada en que se encuentra la caída de agua conocida como el
Tequedamita. Ubicado en el oriente antioqueño, en la vía que comunica la ciudad
de Medellín con la Ceja.
La entrada al lugar está ubicada a 500 m aproximadamente desde la glorieta de
Don Diego. Como se puede apreciar en la Figura 28¡Error! No se encuentra el
origen de la referencia..
Figura 28. Ubicación proyecto quebrada El Chuscal. Google Maps
Para ser exactos, el proyecto está ubicado en las coordenadas geográficas
(6°05’10,9’’ N, 75°28’44,4’’ W) WGS 1984, dichas coordenadas fueron tomadas con
ayuda de un GPS de precisión. Para ver que tan cerca está el proyecto de la vía, se
muestra la Figura 29:
Figura 29. Ubicación de coordenadas del proyecto. Google Earth
Localización Tornillo En Campo
Para la localización del tornillo, fue necesario realizar una altimetría con ayuda de
un nivel de precisión. Dicha altimetría se le realizó en los tres lugares más
importantes del proyecto de generación, para así tener una idea de la máxima
cabeza de altura con la que se podrá contar. Los tres lugares considerados más
importantes para el diseño de este proyecto en especifico, serán: la toma del agua, la
finalización de la conducción de agua (fin del canal), la superficie del curso del agua
en el lugar de descarga.
A continuación, en la Tabla 9 se muestra una altimetría de los lugares antes
mencionados, la cota de referencia se tomó con ayuda de un GPS.
Tabla 9. Altimetría lugar de estudio
CARTERA DE NIVEL
LUGAR NIVEL LUGAR PROYECTO LECTURA COTA DIFERENCIA COTA
[m] [m. s. n. m.] [m]
P1
Bocatoma 4,77 2176,83
0,67
Fin canal 5,44 2176,16
-1,84
Punto referencia Base puente 3,60 2178,00
3,99
Fin tornillo 7,59 2174,01
La conducción inicial, tendrá una longitud de 20,5 metros aproximadamente esta se
hará en una canal rectangular de secciones B de ancho y B/2 de altura. Estas
dimensiones se definen partir del caudal requerido para la generación. A lo largo de
la longitud del canal que suministrará el agua al elemento de generación (tornillo),
existe el paso de una vía. La solución será poner una reja o tapas en concreto
reforzado para el paso de los vehículos por el sitio.
Considerando que el ángulo más eficiente del tornillo es de 22° con respecto a la
horizontal, el tornillo más eficiente para este caso especifico debe de tener una
longitud de 5,739 m.
La disposición de las obras del proyecto en el terreno, incluidas el canal de
recolección y el tornillo hidrodinámico se presenta en el anexo 2.
3.4.3 Diseño Geométrico Del Tornillo
El diseño geométrico óptimo del tornillo de Arquímedes responde a un problema de
maximización pues busca encontrar la geometría que maximice la cantidad de agua
que se transporta desde el extremo inferior al extremo superior en un giro (Rorres,
2000).
Incrementar la velocidad de giro correspondería a otra opción para aumentar la
cantidad de agua por unidad de tiempo. No obstante esta ruta tiene un límite práctico
de cuán rápido debe girar un tornillo de Arquímedes. Dicho límite corresponde a
observaciones de campo y su valor máximo no debe exceder el valor dictado por la
𝑽𝒆𝒍𝒐𝒄𝒊𝒅𝒂𝒅 𝒅𝒆 𝒓𝒐𝒕𝒂𝒄𝒊ó𝒏 𝒎á𝒙𝒊𝒎𝒂 [ 𝑹𝑷𝑴] =
𝟓𝟎
𝑫𝟐/𝟑
Ecuación (3ecuación (3):
𝑽𝒆𝒍𝒐𝒄𝒊𝒅𝒂𝒅 𝒅𝒆 𝒓𝒐𝒕𝒂𝒄𝒊ó𝒏 𝒎á𝒙𝒊𝒎𝒂 [ 𝑹𝑷𝑴] =
𝟓𝟎
𝑫𝟐/𝟑
Ecuación (3)
Valores superiores de velocidades de giro implican turbulencias excesivas que se
traducen en fuerzas resistivas que castigan fuertemente la eficiencia hidráulica del
equipo.
Se aprecia entonces que el parámetro de maximización enunciado anteriormente
corresponde al caso de tornillos de Arquímedes usados para el bombeo de aguas.
No obstante este parámetro puede ser adoptado para el caso de tornillos para
generación eléctrica.
Si se remite a la potencia que puede extraer un tornillo hidrodinámico, esta está
dada por la siguiente expresión:
𝑷𝒐𝒕𝒆𝒏𝒄𝒊𝒂 = 𝜼𝜸𝑸𝑯 Ecuación (4)
Puede inferirse que la altura (H) corresponde a condiciones del terreno y a la
medida que el diseñador desee aprovechar. Por otro lado el peso específico del
agua (γ) corresponde a un parámetro exógeno, prácticamente invariable. El caudal
(Q) depende del cauce de agua, su aprovechamiento podrá hacerse con infinita
variedad de diseños geométricos. Esto quiere decir que el diseño geométrico
comprenderá dos aspectos primordiales, la optimización de materiales del tornillo
y la selección de una geometría tal que repercuta en altas eficiencias hidráulicas
(η).
El problema de optimización de material puede simplificarse a encontrar los
espesores de las paredes mínimos que garanticen la capacidad estructural
suficiente ante las fuerzas que actúan sobre los elementos. No obstante este
problema no se abordará en esta investigación.
Encontrar la geometría óptima para lograr la máxima eficiencia hidráulica es
objetivo primordial de un diseño de aprovechamiento hidroeléctrico. Dicha cuestión
fue abordada entonces por el profesor Chris Rorres y sus consideraciones serán
expuestas a continuación.
La geometría del tornillo estará gobernada entonces por dos tipos de parámetros,
externos e internos.
Corresponden
Por
El primer parámetro susceptible de optimización es la relación de radios (ρ), es decir
𝑹𝒊𝑹𝒐 Ecuación
(5 . El valor óptimo para dos cifras decimales corresponde a 0,54 (Rorres, 2000).
𝝆 =
𝑹𝒊
𝑹𝒐
Ecuación (5)
El
Figura
La
𝑺𝐭𝐚𝐧𝜷𝟐𝝅𝑹𝒐
Ecuación (6. Este parámetro da cuenta de la proporción entre el periodo de las
hélices y el radio externo del tornillo. Esta relación encuentra su valor óptimo
equivalente a 0,2217 para un tornillo de 3 hélices.
𝝀 =
𝑺 𝐭𝐚𝐧 𝜷
𝟐𝝅𝑹𝒐
Ecuación (6)
La relación de volumen se determina a continuación, la cual encuentra su valor
óptimo en 0,2697 para el caso de 3 hélices. Corresponde entonces al indicativo de
volumen de agua respecto al volumen del tornillo.
𝒗𝒖 =
𝑽𝑼
𝝅𝑹𝒐
𝟐𝑺
Ecuación (7)
Finalmente la relación a maximizar de volumen por giro se determina mediante la
𝝀𝒗𝒖=
𝑽𝑼 𝐭𝐚𝐧 𝜷
𝟐𝝅𝟐𝑹𝒐
𝟑 Ecuación
(8 Esta encuentra su valor óptimo en 0,0598 para tornillos de 3 hélices.
𝝀𝒗𝒖 =
𝑽𝑼 𝐭𝐚𝐧 𝜷
𝟐𝝅𝟐𝑹𝒐
𝟑 Ecuación (8)
En la
Tabla 10 se presenta un resumen de las relaciones de las variables geométricas
internas de diseño descritas. Los valores presentados corresponden a los valores
óptimos de acuerdo al número de hélices.
Tabla 10. Relaciones óptimas del tornillo de Arquímedes para varios
diferentes números de hélices. (Rorres, 2000). Editada por Mario Esteban
Madrid Wolff.
En el diseño de tornillos hidrodinámicos surge el concepto de caudal de fuga entre
bordes del tornillo y del canal circular que lo alberga. Se denota usualmente como
Qg. Al estar el tornillo apoyado únicamente en sus extremos, este es susceptible de
deformaciones por su propio peso que inciden en variaciones de las tolerancias
entre tornillo y canal. Es posible determinar analíticamente el caudal entre bordes,
no obstante corresponde a un problema complejo dependiente de múltiples
factores. Esta situación se ha estudiado en proyectos ejecutados y se ha
determinado que el caudal entre bordes oscila entre el 2% y el 6% del caudal total
que circula por el tornillo.
Se decide entonces trabajar con un valor de diseño de Qg = 0,04* Qw.
La eficiencia de un tornillo de Arquímedes está dada por la fricción del agua con las
paredes del tornillo, la fricción mecánica del eje de rotación y el caudal de fuga entre
bordes. Los dos primeros componentes de pérdida, asociados a fricciones se
reducen con la reducción de la velocidad, lo que indica que el caudal entre bordes
determinará la eficiencia máxima que puede esperarse.
3.4.4 Diseño Geométrico Del Tornillo (Proyecto Quebrada El Chuscal)
Siguiendo los parámetros descritos anteriormente para abordar el diseño óptimo
geométrico del tornillo hidrodinámico se llega al diseño que se resume en la Tabla
11. Se trata entonces del tornillo para el caudal de diseño estipulado y las
condiciones descritas propias de la quebrada El Chuscal.
Tabla 11. Diseño geométrico de tornillo (proyecto quebrada El Chuscal)
radio interno Ri [m] 0,348
radio externo Ro [m] 0,650
diámetro interno Di [m] 0,696
diámetro externo Do [m] 1,300
velocidad rotacional n max [rev/min] 42
relación de radios ρ [adim] 0,5357
inclinación tornillo ẞ [ ° ] 22
inclinación tornillo ẞ [rad] 0,38
paso de las hélices Λ=S [m] 2,241
relación del paso de las hélices λ [adim] 0,2217
volumen normalizado por giro Vu [adim] 0,2698
relación de volumen por giro λ*Vu [adim] 0,0598
caudal generador de torque Qw [m3/s] 0,583
número de hélices N [adim] 3
desnivel H [m] 2,150
longitud del tornillo L [m] 5,739
porcentaje de caudal de fuga entre bordes %Qg [adim] 4%
caudal de fuga entre bordes Qg [m3/s] 0,024
caudal total Q [m3/s] 0,607
Corresponde entonces a un tronillo de magnitudes considerables, con 1,300 m de
diámetro externo y una longitud de 5,739 m. De esta forma logra desarrollar el
desnivel de 2,150 m con 22° de inclinación respecto a la horizontal que se tiene en
el sitio. El diseño preliminar se realiza para láminas de acero de ¼ de pulgada, es
decir 6,35 mm.
Un esquema en 3 dimensiones es mostrado en la Figura 31Figura 30 y permite un
mejor entendimiento de la pieza, donde se aprecian en diferentes colores cada una
de las 3 hélices del tornillo.
Figura 31. Esquema geométrico en 3 dimensiones (tornillo proyecto
quebrada El Chuscal). Unidades en mm.
Los planos constructivos de este tornillo se presentan en anexo 1.
Los parámetros para el cálculo de potencia instalada para el tornillo hidrodinámico
diseñado para el proyecto quebrada El Chuscal se presentan en la Tabla 12. El valor
del desnivel correspondiente a 2,800 m provine del desnivel H = 2,150 m estipulado
en la Tabla 11 sumado con el valor de la altura de la lámina de agua y = 0,650 m
plasmado en la Tabla 16. Por otro lado el valor de la eficiencia no es conocido y
podrá ser determinado una vez el proyecto esté en operación; de esta manera se
supone un valor de η = 0,80 para efectos de cálculo. Este valor es acorde con lo
sugerido por la literatura como puede observarse en la
Figura 3 y la
respectiva discusión realizada a su respecto. Inclusive puede decirse que es un
valor de eficiencia conservador.
Tabla 12. Parámetros para el cálculo de potencia del proyecto quebrada El
Chuscal.
desnivel H1 [m] 2,800
longitud del tornillo L [m] 5,739
eficiencia η [adim] 0,80
peso específico del agua ρ-agua [kN/m3] 9,81
caudal total Q [m3/s] 0,607
potencia P [kW] 13,22
El proyecto tornillo hidrodinámico quebrada El Chuscal cuenta entonces con una
capacidad instalada de 13,32 kW.
3.4.5 Diseño De La Estructura De Captación (Vertedero)
Se decide emplear un diseño de tomadique para la captación del caudal de
generación. Debe diseñarse entonces una presa pequeña para forzar el paso del
agua a través de un vertedero donde se localizará la rejilla de recolección. El
vertedero debe tener entonces las dimensiones suficientes para permitir el paso del
caudal medio de la quebrada, correspondiente a los 0,738 m3/s.
Los diseños se realizan mediante la ecuación de (Sotelo Ávila, 1997) presentada a
continuación:
𝑄 =
2
3
∗ √2 ∗ 𝑔 𝐸1 ∗ 𝐸2 ∗ 𝐶 ∗ 𝐿´ ∗ 𝐻
3
2 Ecuación (9)
Donde sus parámetros de entrada se explican a continuación:
C: coeficiente de descarga
L: longitud del vertedero
H: altura de la lámina de agua sobre el vertedero
g: gravedad
E1: coeficiente de corrección para vertederos de cresta ancha
E2: coeficiente de corrección para vertederos ahogados
Debido a que el caso de estudio, no cuenta con un vertedero ahogado, el factor de
corrección E2, se omitirá y tendrá un valor de 1. El factor E1, puede calcularse así:
𝐸1 = 0,7 +
0,185
𝑒
𝐻
si 0,67 <
𝑒
ℎ
< 3 Ecuación (10)
𝐸1 = 0,7 +
0,1
𝑒
𝐻
si 3 <
𝑒
ℎ
< 10 Ecuación (11)
e: espesor del vertedero de cresta ancha
H: cabeza de la lámina de agua, aguas arriba del vertedero
La longitud real del vertedero debe corregirse por la presencia de contracciones
laterales así:
L’=L-n*(0,1H)
L’: longitud del vertedero corregida por contracciones laterales
L: longitud real del vertedero
n: número de contracciones laterales
Finalmente el factor C corresponde a una corrección para vertederos de pared
gruesa así:
𝐶 = (0,6075 −
(0,045∗(𝐵−𝐿))
𝐵
+
0,0041
ℎ
) ∗ (1 + 0,55 ∗
𝐿2
𝐵2
∗ (
ℎ
(ℎ+𝑤)2
) 2 Ecuación (12)
h: lámina de agua a la entrada del vertedero, correspondiente a Yc
B: Dimensión en planta de la quebrada en dirección perpendicular al flujo
w : profundidad desde el vertedero al fondo del cauce
El diseño del vertedero se presenta en la Tabla 13
Tabla 13¡Error! No se encuentra el origen de la referencia. y se aprecia que un caudal
medio de 0,738 m3/s es contenido pues la capacidad del diseño es de 0,903 m3/s.
Tabla 13. Diseño de vertedero
Los planos de diseño se aprecian claramente en la Figura 32:
Q requerido FS Q nominal L H n L' Yc Yn e e/Yn E1 w B C Q capacidad
[m3/s] [adim] [m3/s] [m] [m] [adim] [m] [m] [m] [m] [adim] [m] [m] [adim] [m3/s]
0,738 1,0 0,738 2,000 0,500 2 1,8 0,258 0,387 0,9 2,33 0,78 0,5 5 0,617 0,903
Figura 32. Frente y perfil del tomadique.
3.4.6 Diseño De La Estructura De Captación (Rejilla De Recolección)
El diseño se realiza mediante el método de Nyerges, presentado en la siguiente
ecuación:
𝐶1 ∗ 𝐶2 =
𝑄
𝐿𝑟𝑒𝑗𝑎
𝑉ℎ3
𝑔
ln
𝐵
𝑆𝑜
+
𝑔
2𝑉ℎ
(𝐵2−𝑆𝑜2)
Ecuación (13)
C1: porcentaje útil de captación de la reja
C2: Coeficiente de forma de la reja
g: aceleración de la gravedad
Q: caudal de diseño
Vh: Velocidad de aproximación a la reja, la cual se calcula así:
𝑉ℎ = √2 ∗ 𝑔(𝐻 − ℎ) Ecuación (14)
S0: ancho de zona de aproximación
S: desprendimiento de la vena, el cual se calcula así:
𝑆 = 𝑍
𝑉ℎ
2
𝐵𝑔
Ecuación (15)
Debe verificarse que la reja trabaje sumergida, es decir S <= So
Z: diferencia de nivel de aguas
B: ancho de la reja, el cual debe calcularse así:
𝐵 = 𝑏 + 𝑆0 Ecuación (16)
Debe
Los
Figura
La
Tabla
Se
Tabla
Q requerido FS Q nominal Lreja g B So inclinación teta teta H h Z Z/B Vh S C1C2
[m3/s] [adim] [m3/s] [m] [m/s2] [m] [m] [adim] [°] [rad] [m] [m] [m] [adim] [m/s] [m] [adim]
0,607 1 0,607 1,420 9,81 0,700 0,200 0,15 8,5 0,1 0,387 0,258 0,105 1/7 1,590 0,039 0,225
El
Figura
3.4.7
El
Se
𝑨∗𝑹𝒉𝟐/𝟑∗𝑺𝟏/𝟐𝒏 Ecuación ,
correspondiente a la ecuación de determinación de capacidad hidráulica de canales
abiertos de Chezy Manning.
𝑸 =
𝑨∗𝑹𝒉
𝟐/𝟑∗𝑺𝟏/𝟐
𝒏
Ecuación (17)
Donde:
Q: caudal [m3/s]
A: área mojada [m2]
Rh: radio hidráulico
S0: pendiente del canal [adim]
n: coeficiente de rugosidad de Manning [s*m-1/3]
Se decide que el ancho del canal de suministro coincida con el diámetro externo del
tornillo permitiendo así que no se presenten reducciones en planta. De esta manera
queda definida también la profundidad del canal respondiendo a la sección óptima
de canales abiertos, con ancho igual al doble de la altura. Por otro lado la rugosidad
del canal está definida por la selección del material de construcción,
correspondiente a un valor de n=0,015 para concreto. Finalmente se realiza un
proceso sucesivo de variación de la pendiente hasta encontrar el valor suficiente
para transportar el caudal de diseño. En la Tabla 16 se presenta entones un
resumen de los parámetros de diseño del canal de suministro y se aprecia que tiene
una capacidad suficiente para transportar los 0,607 m3/s.
Tabla 16. Diseño del canal de suministro.
profundidad del agua y [m] 0,650
ancho del canal b [m] 1,300
Radio hidráulico canal rectangular Rh [m] 0,325
pendiente del canal So [adim] 0,052%
n de Manning n [s*m-1/3] 0,015
velocidad normal Vn [m/s] 0,70
área del canal A [m2] 0,85
caudal Q [m3/s] 0,607
Debe verificarse que la velocidad del agua en el canal sea suficiente para evitar la
sedimentación de sólidos suspendidos. La Tabla 17. Velocidad se sedimentación a
10 ° C (Escuela de Ingeniería de Antioquia)indica los valores de velocidad de
sedimentación para 10° C que corresponden a la temperatura del líquido promedio
en la zona del proyecto. Se aprecia que para arenas la velocidad de sedimentación
corresponde a 0,8 cm/s, partícula que puede asumirse como crítica para un análisis
tentativo.
Tabla 17. Velocidad se sedimentación a 10 ° C (Escuela de Ingeniería de
Antioquia)
Posteriormente se remite el análisis encontrar la velocidad de no sedimentación de
un canal (vns) según la ecuación empírica de I.I. Levy enunciada a continuación:
𝑣𝑛𝑠 = 0,01
𝑤
√𝑑𝑘𝑠
√𝑅 (
0,0225
𝑛
) Ecuación (18)
Donde:
w: Velocidad de sedimentación de una partícula de cierto diámetro en [mm/s]
dks: diámetro característico de las partículas en suspensión en [mm]
R: radio hidráulico del canal en [m]
n: coeficiente de rugosidad del canal
Remplazando los valores se obtiene:
𝑣𝑛𝑠 = 0,01
8
√0,1
√0,325 (
0,0225
0,015
) = 0,216 𝑚/𝑠
Se aprecia entonces que la velocidad en el canal de 0,7 m/s registrada en la Tabla
16 es superior a la velocidad de no sedimentación de 0,216 m/s lo que indica un
diseño apropiado.
3.4.8 Diseño Estructural Del Canal De Recolección
El canal de suministro corresponde a una estructura enterrada, justo para quedar a
raz del terreno. El diseño hidráulico indicó las dimensiones internas de este canal,
ahora se procede entonces a calcular el acero necesario para un espesor de muros
de 10 cm.
Los elementos verticales del canal, es decir sus paredes, estarán sometidas al
empuje hidrostático del agua que fluye y el empuje lateral de tierras, lo que indicaría
una actuación en direcciones contrarias que disminuirían el empuje total. No
obstante se decide diseñar este canal despreciando la acción de contrarresto del
empuje de tierras, siendo esta una condición más crítica y que podría presentarse
en la situación de pérdida de material de suelo en los laterales por acciones
externas.
El diseño de la losa de fondo corresponde a una situación de menor exigencia
estructural puesto que tiene garantizado un apoyo continuo por el suelo. Se decide
entonces realizar el diseño para las paredes y adoptarlo igualmente para la losa de
fondo del canal. Debe decirse que para la losa debe realizarse un estudio juicioso
de la resistencia suficiente del terreno para atender la solicitación por carga de los
elementos y carga del agua, sin embargo está por fuera del alcance de este trabajo.
El diseño corresponde entonces al caso de flexión en un voladizo con una carga
distribuida correspondiente a la presión hidrostática. Su cálculo se presenta a
continuación en la Tabla 18 y se realiza por metro en el sentido de avance del agua
en el canal. La cuantía necesaria corresponde a un valor inferior de la cuantía
mínima estipulada por la NSR-10, de esta manera decide suministrase esta última.
Tabla 18. Diseño estructural del canal de suministro.
h profundidad [m] 0,650
γ peso específico del agua [N/m3] 9800
P presión en el fondo [N/m2] 6370
F fuerza hidrostática [N/m] 2070
a altura de aplicación [m] 0,217
M momento flector [Nm/m] 449
f'c resistencia del concreto [Mpa] 21
fy resistencia del acero [Mpa] 420
b ancho de elemento [m] 1,000
d distancia de fibra superior a barras [m] 0,050
ρ cuantía [adim] 0,00273
As área de acero [mm2] 136,5
D barra # [adim] 3
cantidad de barras [adim] 2
Espaciamiento entre barras [m] 0,500
La profundidad de diseño del canal corresponde a 65 cm, no obstante se decide
suministrar una altura de 10 cm adicionales, de borde libre, ante posibles
eventualidades donde se presenten ingresos superiores de caudales no previstos.
Se decide construir muros y fondo de 10 cm de espesor y posicionar las barras de
acero en el medio de dicha distancia. A continuación en la Figura 35 se presenta el
plano constructivo del canal.
Figura 35. Plano constructivo del canal de suministro.
3.5 LÍNEAS DE TRANSMISIÓN
La energía generada en el proyecto quebrada El Chuscal debe ser llevada hasta el
lugar donde se realiza la venta de energía al sistema interconectado nacional.
Este caso particular corresponde a una subestación de energía que pertenece a
Empresas Públicas De Medellín (EPM). Ubicada en el oriente antioqueño, en la vía
que comunica Medellín con el aeropuerto a 300 m aproximadamente desde la
glorieta conocida comúnmente como “Sancho Paisa”, En el municipio de Envigado.
La distancia entre el proyecto de generación y la subestación mencionada es de
aproximadamente 13,8 km. Las líneas de transmisión deben ser llevadas por vías
públicas, siguiendo el lineamiento de la carretera trazada entre las glorietas de
“Sancho Paisa” y “Don Diego”. Pues si pasaran las líneas de transmisión por
predios ajenos, se tendrían que negociar derechos de servidumbre.
En la Figura 36 se presenta el curso a seguir de las líneas de transmisión entre la
subestación y el proyecto de generación.
Figura 36. Distribución de líneas de transmisión (Google Maps)
3.6 ANÁLISIS ECONÓMICO
Promedio Ponderado del Costo de capital (WACC).
El WACC (Weighted Average Cost of Capital) o su traducción al español de
promedio ponderado del costo de capital, hace referencia a la “tasa de descuento
que suele emplearse para descontar los flujos de fondos operativos para valorar
una empresa utilizando el descuento de flujos de efectivo, en el ´Enterprise
approacch´ (enfoque empresarial)” (Enciclopedia Financiera).
Corresponde al factor más importante en la evaluación financiera de proyectos pues
de este depende la viabilidad económica y además de indicar la viabilidad, da una
idea de lo atractivo que puede ser la inversión.
Para el cálculo del WACC debe emplearse la ecuación que se presenta a
continuación.
𝑐𝑘 = % 𝐷 ∗ 𝐾𝐷 ∗ (1 − 𝑇 %) + % 𝐸 ∗ 𝐾𝐸
KD: costo de deuda
KE: costo de patrimonio
T %: tasa de impuestos a la renta
% D: porcentaje de endeudamiento (en inversión inicial)
% E: porcentaje de participación de socios (en inversión inicial)
Debe tenerse en cuenta que la suma del endeudamiento y lo aportado por los socios
suma el valor total de la inversión del proyecto y esta situación se describe por medio
de la siguiente ecuación:
%𝐷 + %𝐸 = 100 %
Además los valores del porcentaje de endeudamiento y de retorno esperado por los
socios deben calcularse respectivamente con las ecuaciones que se describen a
continuación:
%𝐷 =
𝐷
𝐷 + 𝐸
%𝐸 =
𝐸
𝐷 + 𝐸
D: capital aportado al proyecto por medio de préstamos
E: capital aportado al proyecto por los socios
Para el cálculo del costo de patrimonio se hará referencia a valores en dólares con
empresas del sector energético de Estados unidos y luego se realizará la debida
conversión para que los valores hallados sean los adecuados para un proyecto del
sector energético colombiano. Para esto se hace uso de la siguiente ecuación:
𝐾𝐸 𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 ($ 𝑈𝑆) = 𝑅𝐹 + 𝛽𝐿(𝑅𝑀+𝑅𝐹) + 𝑅𝑖𝑒𝑠𝑔𝑜 𝑝𝑎í𝑠 + 𝑝𝑟𝑖𝑚𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑡𝑎𝑚𝑎ñ𝑜
RF: tasa libre de riesgo
RM: rentabilidad del mercado
βL: correlación de la gráfica RF Vs. RM
Para el cálculo del factor βL es indispensable el uso de la ecuación que hace
referencia al riesgo puro del sector y se presenta a continuación:
𝛽𝐿 = 𝛽𝑢 ∗ [1 + (1 − 𝑇%) ∗
%𝐷
%𝐸
]
βu: beta desapalancado (riesgo puro del sector)
Para los cálculos de los valores βu (riesgo puro del sector) y la relación entre los
porcentajes de inversión con capital en calidad de préstamo y capital de socios, tasa
libre de riesgo y rentabilidad del mercado, se tendrán en cuenta los valores
calculados por el autor Aswath Damoradan.
Los valores correspondientes a la tasa libre de riesgo (Rf) y la rentabilidad del
mercado (RM), se presentan en la Tabla 19.
Tabla 19. Retornos anuales de inversión. (Damodaran)
Promedio geométrico S&P 500
Bonos de tesoro 10
años
Años a promediar Rentabilidad del mercado Tasa libre de riesgo
1928-2012 9,31% 5,11%
Para los valores de la relación %D/%E y βu es indispensable conocer valores de
muchas empresas del sector para así poder determinar un valor adecuado, debido
a que en Colombia son muy pocas las empresas que transan en bolsa diariamente
es imposible tener datos de empresas de Colombia, por esto se recurre a la
información de la bolsa Estadounidense y luego se recurre a relacionar esta
información con la colombiana. Ya que en Estados Unidos la distribución de energía
se distribuye por tres sectores (centro, este y oeste), se tomará un valor medio entre
los tres y se presenta en la Tabla 20 a continuación:
Tabla 20. Valor medio compañías E.E.U.U. (Damodaran)
Tipo de compañía Número de compañías %D/%E βu
sector eléctrico (centro) 20 85,00% 0,36
sector eléctrico (este) 17 67,90% 0,29
sector eléctrico (oeste) 15 81,37% 0,37
PROMEDIO 52 78,09% 0,34
El “Riesgo país” también conocido como EMBI por sus siglas en ingles (Emerging
markets bond index) hace referencia al riesgo que un inversionista sufre al invertir
en cierto país. Para este trabajo se utilizarán los cálculos de riesgo país realizados
por JP Morgan.
Este factor es calculado diariamente, por lo que es necesario recurrir a una serie de
datos del comportamiento de los últimos años de la economía. La información
utilizada para el cálculo del “Riego país” corresponde a los datos desde el 1 de enero
del año 2011 en Colombia, debe aclararse que la forma de calificación es en puntos
y que 100 puntos son equivalentes a 1 en porcentaje (100 puntos = 1 %).
En la
Figura 37, puede apreciarse de forma clara la variación del riesgo país de los últimos
años, además puede concluirse acerca de Colombia, que es un país interesante
para nuevos inversionistas, ya que el riego país es relativamente bajo.
Figura 37. Riesgo país (Ámbito)
Se tiene entonces un riego país de 158 puntos, es decir:
Riesgo país= 1,58 %
Por asesoría de la docente Isabel Cristina Ortiz, profesora del curso Formulación y
Evaluación de Proyectos de la Escuela De Ingeniería De Antioquia se optó por
manejar una prima por tamaño entre el 10 % y el 12 %, esto debido a que el proyecto
es de emprendimiento por una empresa no reconocida del mercado.
Se trabajó entonces con un valor de 11 % en el factor prima por tamaño.
Luego de desarrollar los pasos antes mencionados y calcular todos los valores
requeridos para la solución de la ecuación de KE nominal ($ eu), se debe convertir este
resultado a un valor adecuado para el trabajo en Colombia, ya que este fue
calculado exclusivamente con datos de Estados Unidos de América, para tal fin se
usa la ecuación que se muestra a continuación:
𝐾𝐸 𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 ($ 𝑐𝑜𝑝) = (1 + 𝐾𝐸 𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 ($ 𝑢𝑠)) ∗ (1 + 𝐷𝐷𝑃𝐶) − 1
DDPC: devaluación de paridad cambiaria
La devaluación de paridad cambiaria hace alusión a la pérdida de la capacidad de
compra de una moneda (pesos colombianos en este caso) frente a otra moneda
(dólares americanos en este caso). Esta devaluación que sufre el peso colombiano
frente al dólar americano puede calcularse de la siguiente manera:
0
50
100
150
200
250
300
0 200 400 600 800
p
u
n
to
s
No. dato
Variación "Riesgo país"
𝐷𝐷𝑃𝐶 =
(1 + 𝑝𝑟𝑜𝑦 𝑖𝑛𝑓𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝐶𝑜𝑙𝑜𝑚𝑏𝑖𝑎)
(1 + 𝑝𝑟𝑜𝑦 𝑖𝑛𝑓𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝐸. 𝐸. 𝑈. 𝑈. )
− 1
Al desarrollar todo el procedimiento descrito anteriormente se llega finalmente al
valor promedio ponderado del costo de capital o WACC, este es el valor que se
utilizará para llevar las proyecciones de ventas de años futuros al presente. Una vez
obtenido el valor presente neto, se dará una respuesta a la viabilidad del proyecto.
A continuación en la
Tabla 21 se presenta un resumen de los resultados obtenidos de los cálculos
mencionados:
Tabla 21. Promedio ponderado del costo de capital (WACC)
T % 33%
RF 5%
RM 9%
βu 0,34
βl 0,518
RIESGO PAÍS (EMBI) 2%
PRIMA POR TAMAÑO 11%
%D/%E 78%
E $ 37.493.650,96
D $ 29.278.792,04
% D 43,85%
% E 56,15%
KD 12%
KE ($ E.E.U.U.) 25%
DDPC 0,98%
proyección inflación E.E.U.U. 2,4%
KE ($ COP) 26,38%
CK (WACC) 18,34%
Aunque el WACC propuesto por la comisionista de bolsa SERFINCO para proyectos
energéticos es del 9,37 %, este valor solo puede ser contemplado para empresas
reconocidas del mercados en el sector energético, como los son ISAGEN y EPM
entre otros ya que el valor de prima por tamaño, que considera una empresa de esta
embergadura es un porcentaje pequeño. Además las tasas de préstamos que
pueden obtener compañías de este tamaño, son mucho más bajas que las que
puede conseguir una compañía no reconocida en el mercado, es por esto que un
proyecto de este tipo puede llegar a ser atractivo para estas empresas, pero
difícilmente es atractivo para un nuevo inversionista.
Debido a que el proyecto se considerará para una empresa innovadora y nueva en
el mercado, se tomará el valor calculado del WACC.
Inversión Inicial
Para obtener el valor total de la inversión inicial requerida, es necesario requerir a
un análisis de precios unitarios, en los cuales se contemplan los ítems siguientes:
1) Movimiento De Tierras: dentro del ítem de movimiento de tierras se contemplan
los siguientes factores:
Desmonte Y Limpieza De Zonas De Trabajo: Este hace alusión a la limpieza
del terreno y el descapote del mismo para poder iniciar las labores de
excavación y poder reutilizar el material sobrante. Se valora en un total de $
452.000, para su ejecución.
Movimiento De Tierras, Excavación En Material Común, Incluye Retiro De
Posibles Rocas Existentes: este factor contempla las excavación requeridas
para la localización del canal de suministro y la casa de maquinas. Se valora
en un total de $ 1.102.992 para su ejecución.
Conformación Del Terraplén (Llenos), Con Material Seleccionado
Proveniente de Las Excavaciones, Incluye Compactación: en este ítem se
tienen en cuentas la conformación del terraplén requerido para la
construcción del canal del tornillo hidrodinámico, desde la casa de máquinas
hasta la zona de descarga de agua. Se valora en un total de $ 928.000 para
su ejecución.
El monto total del ítem de movimiento de tierras asciende a un total de $
2.482.992
2) Construcción: el ítem de construcción se conforma de los factores que se
nombran a continuación:
Concreto f’c= 21 MPa: este factor de construcción contempla todas las
obras de civiles requeridas para la ejecución del proyecto de construcción
de la obra de generación eléctrica. Se valora en un total de $ 3.428.951
para su ejecución.
Acero de Refuerzo Corrugado, Diámetro (3/8) de pulgada, fy= 420 MPa:
el acero de refuerzo es el complemento del concreto para soportar las
posibles cargas existentes en el canal de suministro, la losa de la casa de
maquinas y la estructura de contención y captación (toma-dique). Se
valora en un total de $ 378.000 para su ejecución.
Construcción Casa De Máquinas: en este factor del ítem construcción se
contempla la construcción de la casa de maquinas, incluyendo techo en
tejas plásticas, puerta de acero y mampostería. Se valora en un total de
$ 2.000.000 para su ejecución.
El monto total del ítem de construcción asciende a un total de $ 5.806.951
3) Implementos De Generación Y Suministro A Subestación De Energía: este es el
ítem más importante en la evaluación financiera del proyecto, pues la inversión más
cuantiosa corresponde a este. Dentro de este ítem se contemplan los siguientes
factores:
Tornillo Hidrodinámico: existen pocas empresas en el mundo que se dedican
a la fabricación de este implemento generador y ninguna de ellas es
colombiana, por lo que fue necesario enviar el diseño del tornillo a la empresa
Doblamos S.A. y que ellos realizaran una cotización, además dentro del ítem
se contempla el transporte y la instalación de este. Se valora en un total de
$ 15.500.000 para su ejecución.
Generador de electricidad: el generador es una de las partes más
importantes del proyecto, puesto que sin este el proyecto no tendría ningún
sentido, no generaría electricidad. Debido a que el generador debe tener una
capacidad pequeña (15 kW) fue imposible conseguir el precio de este en
Colombia. Se recurrió a precios en China, así que dentro de este se
contemplan los factores: generador, importación del generador, transporte e
instalación. Se valora en un total de $ 14.702.500 para su consecución.
Líneas De Transmisión, incluyendo Tranformador, Postes De Elevación Y
Cables De Alta Tensión: depende del valor de este ítem si el proyecto es
viable o no, pues corresponde a gran porcentaje de la inversión, por esto es
gran determinante del proyecto su localización y su cercanía a una
subestación de energía. Se valora en un total de $ 759.000.000 para su
ejecución.
El monto total de implementos de generación y suministro a subestación de
energía asciende a $ 789.202.500
4) Transporte De Maquinaria: en este ítem se contempla el transporte de la
maquinaria requerida para la construcción del proyecto, se consideró el
transporte de un retrocargador y un vibrocompactador desde Itagüí. Se
cuenta con un total de $ 1.920.000 para el desarrollo de este ítem.
Adicional a los costos indicados anteriormente se debe tener en cuenta la mano de
obra, para la mano de obra se cuenta con un presupuesto de $ 3.680.000.
A continuación en la Tabla 22 se presenta el resumen del análisis de precios
unitarios del proyecto.
Tabla 22. Resumen análisis de precios unitarios
CÓDIGO DESCRIPCIÓN
1 MOVIMIENTO DE TIERRAS UNIDAD CANTIDAD PRESUPUESTO mano de obra
1.1 Desmonte y Limpieza de zonas de trabajo m2 96 452.000$
1.2 Movimiento de tierra, excavación en material común, incluye retiro de posibles rocas existentes m3 31,57875 1.102.992$
1.3 conformación de terraplén (llenos), con material seleccionado proveniente de las excavaciones, incluye compactación m3 21,7 928.000$
2 CONSTRUCCÍON UNIDAD CANTIDAD PRESUPUESTO
2.1 Concreto hidráulico F´c = 21 MPa m3 6,817 3.428.951$
2.2 Acero de refuerzo corrugado, diámetro 3/8 de pulgada, fy = 420 Mpa UND 20 378.000$
2.3 construcción casa de maquinas UND 1 2.000.000$
3 IMPLEMENTOS DE GENERACIÓN Y SUMINISTRO A SUBESTACIÓN DE ENERGÍA
3.1 Tornillo hidrodinámico UND 1 15.500.000$
3.2 Generador de electricidad UND 1 $ 14.702.500
3.3 lineas de transmisión, incluye: transformador, postes de elevación y cables de alta tensión KM 13,8 $ 759.000.000
4 TRASNPORTE DE MAQUINARIA KM 64 1.920.000,00$
TOTAL
3.680.000,00$
803.092.443$
Evaluación financiera
El objetivo de este capítulo corresponde a definir si la inversión realizada en el
proyecto de generación hidroeléctrica quebrada El Chuscal es económicamente
viable. Para ello se aplica el concepto de flujos de caja traídos a valor presente de
2013 y definir que los ingresos sean superiores a los egresos durante la vida útil del
proyecto.
Para el cálculo del WACC se contempló una relación de la inversión realizada por
medio de un préstamo y por financiamiento de socios, esta relación se desea
mantener, es por esto que el proyecto será financiado de la manera que se presenta
en la Tabla 23.
Tabla 23. Financiamiento de inversión inicial
El préstamo que puede ofrecer un banco para un proyecto de innovación y teniendo
en cuenta que tiene la seguridad del sector eléctrico colombiano es al menos 12 %
efectivo anual, se consideró un préstamo a 9 años. La información y amortización
de la deuda se presenta en la Tabla 24.
Tabla 24. Amortización de crédito bancario
PRÉSTAMO 352.144.920,40$
CAPITAL SOCIOS 450.947.522,60$
TOTAL 803.092.443,00$
préstamo i % (efectivo anual) périodos de pago
352.144.920,40$ 12% 9
périodo abono a capital saldo ínterés
0 352.144.920,40$
1 39.127.213,38$ 313.017.707,02$ 42.257.390,45$
2 39.127.213,38$ 273.890.493,64$ 37.562.124,84$
3 39.127.213,38$ 234.763.280,27$ 32.866.859,24$
4 39.127.213,38$ 195.636.066,89$ 28.171.593,63$
5 39.127.213,38$ 156.508.853,51$ 23.476.328,03$
6 39.127.213,38$ 117.381.640,13$ 18.781.062,42$
7 39.127.213,38$ 78.254.426,76$ 14.085.796,82$
8 39.127.213,38$ 39.127.213,38$ 9.390.531,21$
9 39.127.213,38$ (0,00)$ 4.695.265,61$
La tarifa de venta de la energía será una variable económica de fundamental interés
para el análisis de este proyecto, pues determinará las magnitudes de los flujos
entrantes de dinero.
Las tarifas de compra de electricidad a productores la define la acción de mercado
de la bolsa energética colombiana, operada por la empresa XM (Expertos en
Mercado). En la Tabla 25 se presenta un resumen de la variación de las tarifas de
transacción entre productores y consumidores.
Tabla 25. Variación del precio de electricidad en bolsa
PERÍODO
Precio
Promedio
Bolsa
Energía
Eléctrica
[$/kW*h]
2012-01-31 54,22
2012-02-29 78,48
2012-03-31 119,82
2012-04-30 57,5
2012-05-31 47,02
2012-06-30 87,4
2012-07-31 78,6
2012-08-31 139,31
2012-09-30 183,63
2012-10-31 200,21
2012-11-30 166,34
2012-12-31 181,39
2013-01-31 185,01
2013-02-28 182,18
2013-03-31 137,72
2013-04-30 234,25
2013-05-31 139,08
2013-06-30 141,3
2013-07-31 236,47
2013-08-31 151,87
Adicionalmente se presenta la gráfica asociada a estos valores en la Figura 38,
donde se hace más visible la variación. El eje de abscisas corresponde a unidades
de periodos en meses, comprendidos desde enero de 2012 hasta agosto de 2013.
Figura 38. Evolución del precio de la energía
La variación de las tarifas responde principalmente a las condiciones climáticas, es
decir que para periodos de verano se incrementan los precios y en periodos de
invierno disminuyen. Si bien las variaciones son fuertes, se observa que se
compensan los valores bajos con los valores altos, de esta manera se decide
entonces trabajar con el valor promedio registrado para los 20 meses registrados.
Dicho valor corresponde a 140 $/kW*h.
Teniendo el promedio de venta de electricidad de los últimos años, se procede a
realizar la evaluación financiera del proyecto. Para esto es necesario recurrir al
desarrollo de un balance general del proyecto, con valores supuestos de ventas de
energía anual. Para realizar las proyecciones del aumento del precio de la energía
en 30 años de evaluación del proyecto se realizó la proyección del IPC en Colombia
y se obtuvo que la inflación a considerar debe ser de 3,4 %. En la Tabla 26, se
puede apreciar la variación del precio para los treinta años de evaluación financiera,
además se aprecia la proyección de ventas diarias al sistema interconectado.
Tabla 26. Proyección de ventas diarias y aumento del precio generación de
electricidad
0
50
100
150
200
250
0 5 10 15 20 25
Ta
ri
fa
[
$
/k
W
*h
]
Periodo [meses]
Variación Tarifas De Energía
Tomando como valores conocidos la proyección de venta diaria de energía al
sistema interconectado nacional (SIN) se procede entonces a realizar el balance
general, teniendo en cuenta los factores de descuento del precio de venta total.
Entre estos factores están los impuestos, dichos impuestos tienen un beneficio
tributario según el artículo 13 del proyecto de ley de energías no convencionales, el
Etapa de vida del
proyecto
Cantidad diaria energía
generada diaria
Precio de venta Valor venta diaria
[años] [KW/h] [$*KW/h] [$]
0 340,8 140 47.712,00$
1 340,8 144,76 49.334,21$
2 340,8 149,68 51.011,57$
3 340,8 154,77 52.745,96$
4 340,8 160,03 54.539,33$
5 340,8 165,47 56.393,66$
6 340,8 171,10 58.311,05$
7 340,8 176,92 60.293,62$
8 340,8 182,93 62.343,61$
9 340,8 189,15 64.463,29$
10 340,8 195,58 66.655,04$
11 340,8 202,23 68.921,31$
12 340,8 209,11 71.264,64$
13 340,8 216,22 73.687,64$
14 340,8 223,57 76.193,02$
15 340,8 231,17 78.783,58$
16 340,8 239,03 81.462,22$
17 340,8 247,16 84.231,94$
18 340,8 255,56 87.095,82$
19 340,8 264,25 90.057,08$
20 340,8 273,24 93.119,02$
21 340,8 282,53 96.285,07$
22 340,8 292,13 99.558,76$
23 340,8 302,07 102.943,76$
24 340,8 312,34 106.443,84$
25 340,8 322,95 110.062,94$
26 340,8 333,94 113.805,08$
27 340,8 345,29 117.674,45$
28 340,8 357,03 121.675,38$
29 340,8 369,17 125.812,34$
30 340,8 381,72 130.089,96$
beneficio es el descuento del 50 % del valor de los impuestos por los primeros 5
años de vida del proyecto.
Además como parte del capital invertido proviene de un préstamo, se tiene otro
beneficio tributario y este se refiere al descuento del 33 % de los intereses.
Debe tenerse en cuenta también la depreciación de los bienes materiales con que
cuenta la planta generadora, entre estos bienes están: líneas de transmisión,
generador y tornillo hidrodinámico. El valor de descuento de la depreciación es un
valor de reserva para el momento en que haya que cambiar los implementos de
generación. Aunque la depreciación de realizó a treinta años, los generadores con
un buen mantenimiento pueden prestar más tiempo de servicio, al igual que el
tornillo hidrodinámico.
También es de vital importancia guardar una reserva anual para costos de
mantenimiento para alargar la vida útil de los implementos de generación, así como
tener en cuenta el sueldo de la persona encargada de la limpieza y el mantenimiento
semanal.
Teniendo en cuenta los descuentos y beneficios tributarios antes mencionados y
considerando todos los descuentos que se deben considerar en un análisis
financiero se construye el balance general del proyecto a 30 años y se obtiene lo
presentado en la Tabla 27.
Tabla 27. Utilidades disponibles para socios
Para finalizar la evaluación financiera del proyecto se tendrán en cuenta los valores
presentes netos. WACC calculado para un nuevo empresario de la generación
eléctrica y el WACC propuesto por SERFINCO para grande empresas existentes
del mercado de energía colombiano. En la
Tabla 28, se muestra la gran diferencia que existe entre las oportunidades que tiene
una nueva microempresa y una gran empresa del sector.
Tabla 28. Comparación WACC
etapa
flujo disponible
para socios
proyección
tasa de
inflación
valor presente
anual
utulidad
mensual
dinero disponible
(utilidad mensual +
reserva depreciación)
inversión (450.947.522,60)$ 3,4% ($ 450.947.522,60) 0
0 (77.498.201,64)$ 3,4% ($ 77.498.201,64) ($ 6.458.183,47) ($ 4.272.898,75)
1 (73.802.767,77)$ 3,4% ($ 71.375.984,30) ($ 5.947.998,69) ($ 3.762.713,97)
2 (70.088.647,29)$ 3,4% ($ 65.555.117,58) ($ 5.462.926,47) ($ 3.277.641,74)
3 (66.355.204,87)$ 3,4% ($ 60.022.402,95) ($ 5.001.866,91) ($ 2.816.582,19)
4 (62.601.783,55)$ 3,4% ($ 54.765.184,06) ($ 4.563.765,34) ($ 2.378.480,62)
5 (58.827.704,07)$ 3,4% ($ 49.771.325,30) ($ 4.147.610,44) ($ 1.962.325,72)
6 (55.032.264,03)$ 3,4% ($ 45.029.191,32) ($ 3.752.432,61) ($ 1.567.147,89)
7 (51.214.737,17)$ 3,4% ($ 40.527.627,15) ($ 3.377.302,26) ($ 1.192.017,54)
8 (47.374.372,56)$ 3,4% ($ 36.255.939,30) ($ 3.021.328,27) ($ 836.043,55)
9 (4.383.180,32)$ 3,4% ($ 3.244.176,61) ($ 270.348,05) $ 1.914.936,67
10 (3.640.612,29)$ 3,4% ($ 2.605.967,79) ($ 217.163,98) $ 1.968.120,74
11 (2.872.796,94)$ 3,4% ($ 1.988.744,55) ($ 165.728,71) $ 2.019.556,01
12 (2.078.875,87)$ 3,4% ($ 1.391.816,86) ($ 115.984,74) $ 2.069.299,98
13 (1.257.961,48)$ 3,4% ($ 814.517,35) ($ 67.876,45) $ 2.117.408,28
14 (409.136,00)$ 3,4% ($ 256.200,61) ($ 21.350,05) $ 2.163.934,67
15 623.170,89$ 3,4% $ 377.397,55 $ 31.449,80 $ 2.216.734,52
16 1.830.181,60$ 3,4% $ 1.071.927,88 $ 89.327,32 $ 2.274.612,05
17 3.078.230,68$ 3,4% $ 1.743.620,65 $ 145.301,72 $ 2.330.586,44
18 4.368.713,42$ 3,4% $ 2.393.226,81 $ 199.435,57 $ 2.384.720,29
19 5.703.072,58$ 3,4% $ 3.021.472,61 $ 251.789,38 $ 2.437.074,11
20 7.082.799,95$ 3,4% $ 3.629.060,43 $ 302.421,70 $ 2.487.706,42
21 8.509.438,05$ 3,4% $ 4.216.669,54 $ 351.389,13 $ 2.536.673,85
22 9.984.581,84$ 3,4% $ 4.784.956,88 $ 398.746,41 $ 2.584.031,13
23 11.509.880,53$ 3,4% $ 5.334.557,79 $ 444.546,48 $ 2.629.831,20
24 13.087.039,37$ 3,4% $ 5.866.086,72 $ 488.840,56 $ 2.674.125,28
25 14.717.821,61$ 3,4% $ 6.380.137,90 $ 531.678,16 $ 2.716.962,88
26 16.404.050,44$ 3,4% $ 6.877.286,05 $ 573.107,17 $ 2.758.391,89
27 18.147.611,06$ 3,4% $ 7.358.086,96 $ 613.173,91 $ 2.798.458,64
28 19.950.452,74$ 3,4% $ 7.823.078,18 $ 651.923,18 $ 2.837.207,90
29 21.814.591,03$ 3,4% $ 8.272.779,55 $ 689.398,30 $ 2.874.683,02
30 23.742.110,03$ 3,4% $ 8.707.693,83 $ 725.641,15 $ 2.910.925,87
Como se puede apreciar en la
Tabla 28, se muestra que la inversión no es atractiva, pues tanto para el escenario
de un nuevo empresario como para empresas de gran tamaño del sector eléctrico,
se presentan pérdidas de $0,91 y $0,50 por cada peso invertido respectivamente.
Los diseños del tornillo hidrodinámico del proyecto quebrada El Chuscal se
realizaron para una operación permanente al 100 % de capacidad, esto quiere decir
que es cálculo de las ventas mensuales se simplifica al hecho de determinar la base
horaria de generación mensual correspondiente a 720 horas.
4. DISCUSIÓN DE RESULTADOS
La discusión de resultados se realizará alrededor de cada uno de los objetivos
específicos y se realizará en el orden que se propuso para el desarrollo del trabajo.
“Identificar proyectos representativos de generación hidroeléctrica a partir de
tornillos hidrodinámicos”.
Luego de analizar varios casos de generación de energía por medio de tornillos
hidrodinámicos se edifico la Tabla 29 con el fin de generalizar ciertos aspectos que
se presentan en todos los proyectos de tornillos hidrodinámicos.
Tabla 29. Proyectos realizados por Mann Power Consulting Limited
Realizando una simple inspección a los proyectos realizados por la compañías a la
que pertenecen los proyectos mencionados en la Tabla 29 y a algunas empresas
más dedicadas a este tema, entre ellas Spanns Babcook, Andritz contempladas en
diversos puntos de este informe, se llega a la conclusión que el ángulo optimo para
la instalación de tornillo debe ser de 22°.
NUEVO EMPRESARIO GRAN EMPRESA
WACC 18,34% 9,37%
VALOR PRESENTE NETO (733.840.752,80)$ (404.331.015,81)$
RETORNO POR PESO INVERTIDO -0,91 -0,50
PROYECTO UBICACIÓN ÁNGULO POTENCIA REDUCCIÓN CO2
[NOMBRE] [PAÍS] [°] [KW] [Ton]
Danbridge 's Mill Reino Unido 22 4,6 7
Frensham Reino Unido 22 11 32
Bealei's weir Reino Unido 22 96 205
Linton Lock Reino Unido 22 100 226
Con ayuda de la de la información suministrada en la Tabla 29, se construye la
Figura 39 para analizar el comportamiento de la reducción de gases de invernadero
en la atmosfera de acuerdo a la potencia instalada de los proyectos.
Figura 39. Relación de reducción de CO2 y potencia instalada
Se aprecia entonces como en la gráfica se presenta un comportamiento lineal,
indicando que este tipo de proyectos sin importar su tamaño tienen un aporte
positivo en el medio ambiente.
“Determinar las variables que inciden para el diseño de un proyecto de
generación con tornillo hidrodinámico: caso de estudio quebrada El Chuscal”.
Las variables que inciden directamente en el diseño de un proyecto de este tipo son
principalmente las propuestas por la ecuación (2), como la aceleración de la
gravedad y la densidad del agua pueden considerarse como valores constantes,
toman importancia en la determinación del diseño, las variables: cabeza de agua,
caudal y eficiencia.
Se debe alternar con los valores de cabeza de altura y caudal, hasta una altura
máxima de 10 m, pues con una caída mayor a esta es más viable económicamente
generar por métodos convencionales como las turbinas.
0
50
100
150
200
250
0 20 40 60 80 100 120
R
e
d
u
cc
io
n
a
n
u
al
C
O
2
(
To
n
)
Potencia instalada (KW)
Reducción de CO2
“Analizar las posibles afectaciones ambientales: caso de estudio quebrada El
Chuscal”.
Después de analizar diversos casos de estudios ambiéntales al tema de generación
por medio de tornillos hidrodinámicos, se hace evidente entonces un impacto
positivo que puede traer un proyecto de este tipo al medio ambiente, pues
considerando el medio ambiente como un conjunto entre: naturaleza, economía y
sociedad. Con un pequeño impacto ambiental se traen grandes beneficios en la
parte económica y social de una comunidad.
Además de los aspectos mencionados, se hace necesario hacer referencia al aporte
al medio ambiente que se encontró por medio de la búsqueda de referencias en
otros proyectos, pues al reducir la cantidad de emisiones de efecto invernadero por
producción de energía limpia se da un impacto positivo en el medio ambiente.
“Diseñar técnicamente un proyecto de generación de tornillo hidrodinámico:
caso de estudio quebrada El Chuscal”.
Con ayuda de las ecuaciones propuestas por el profesor Chris Rorres se pudo
diseñar geométricamente el tornillo hidrodinámico comprendiendo las variables de
incidencia y llegando al diseño óptimo para el proyecto quebrada El Chuscal, con
un diámetro externo de 1,300 m y una longitud de 5,739 m. Del diseño se logra
comprender que a mayor longitud del tornillo su precio deberá crecer de manera
proporcional y será entonces el diámetro externo el que determinará exclusivamente
la capacidad del proyecto en términos de caudal.
“Realizar análisis económico de un proyecto de generación mediante tornillo
hidrodinámico: caso quebrada El Chuscal”.
La viabilidad económica del proyecto quebrada El Chuscal indica pérdidas para dos
escenarios de inversión: tanto para empresas emprendedoras como para empresas
del sector. Se identifica claramente que la participación del costo de las líneas de
transmisión determina que la inversión no sea atractiva.
5. CONCLUSIONES Y CONSIDERACIONES FINALES
El diseño de un proyecto puntual implicó que durante el desarrollo de este trabajo
se abordaran los principales aspectos del análisis hidrológico, del diseño de obras
civiles, las consideraciones sobre los equipos electromecánicos y el análisis
económico respectivo.
Acerca del estudio hidrológico se destaca su importancia para el proyecto, pues
constituirá la fuente primordial para la generación eléctrica incidiendo directamente
en la facturación del proyecto. El estudio hidrológico sobre la quebrada El Chuscal,
además de información de caudales medios mínimos y máximos, se realizó a partir
de una serie sintética de caudales (constituye un paso fundamental para proyectos
de aprovechamiento hídrico) construida a partir de información de mediciones
directas de caudal en otra quebrada de características similares. Sobre este aspecto
se destaca que para aplicaciones prácticas esta sea una técnica de frecuente
empleo pues al ser la tecnología de tornillos hidrodinámicos dirigida a quebradas y
ríos pequeños, gran cantidad de estos cauces de agua no se encuentran
instrumentados. Los resultados extrapolados entonces para la quebrada El Chuscal
indican una viabilidad técnica sobre el concepto de presencia de caudales para un
aprovechamiento de la escala planteada.
Las obras civiles para los proyectos de generación de tornillos hidrodinámicos
corresponden a diseños y construcciones relativamente simples, tanto para su
concepción como construcción. El diseño de estas obras para la quebrada El
Chuscal consta de una estructura de tomadique y de un canal abierto, los cuales
indican su viabilidad técnica y constructiva.
Los equipos electromecánicos comprenden el tornillo hidrodinámico, el generador
(podrá implicar la necesidad de una caja de velocidades o no de acuerdo a su
selección) y los elementos de control necesarios. Sobre este aspecto, en el caso de
estudio quebrada El Chuscal se abordó el tema del diseño geométrico del tornillo y
concluyendo sobre su construcción para la escala planteada, es factible su
producción en la ciudad de Medellín (bajo pedido, no existe producción comercial).
Adicionalmente, el generador corresponde a una pieza sobre la cual se busca
ajustarse a soluciones comerciales para la reducción de costos. El desarrollo de
este trabajo sugiere entonces la viabilidad técnica preliminar sobre el concepto de
equipos para la generación y concluyendo finalmente sobre una viabilidad técnica
general para el proyecto.
Por otro lado surge entonces la discusión sobre la viabilidad económica del
proyecto. Este ámbito incluye entonces una discusión sobre las tarifas de venta de
energía generada y su proyección en el tiempo, la valoración de las obras civiles y
de los equipos electromecánicos, los ingresos por ventas de energía del proyecto y
los egresos por concepto de tributación y mantenimiento primordialmente, llegando
a una evaluación financiera del proyecto que sugiera su viabilidad económica o no.
Sobre las tarifas de venta se encuentra que existe una variabilidad pronunciada a lo
largo del año, de acuerdo a las temporadas de invierno y verano, sobre la cual se
realizó un minucioso análisis. Adicionalmente, se sugiere una estricta proyección de
las tarifas de venta de energía pues prever una similitud con las proyecciones
macroeconómicas corresponde a una simplificación excesiva, debido a la larga vida
útil de los proyectos de generación a partir de tornillos hidrodinámicos (más de 30
años) y sumado a la incógnita sobre la verdadera tendencia que verdaderamente
seguirá la demanda energética ante los crecimientos poblacionales y el incremento
de la calidad de vida.
La valoración de las obras civiles constituye un punto de crucial importancia para
este tipo de proyectos. Se aprecia que las obras civiles pueden ser de simpleza sin
precedentes para el sector de generación hidráulica, siendo este un punto atractivo
pues significa economía en este aspecto y cronogramas de ejecución cortos y una
significativa minimización de imprevistos.
La valoración de los equipos electromecánicos constituye entonces un punto
definitivo para la viabilidad económica de estos proyectos. Para el caso de estudio
corresponden a ítems con altísima participación en el costo del proyecto, al hablar
del tornillo y el generador.
Se destaca el costo de la línea de transmisión para este tipo de proyectos. Los
costos indicativos sugieren un valor elevado para este ítem en relación a los demás
elementos de equipo. No obstante, no se realizó una valoración al detalle lo que
podría indicar una reducción de este rubro. Es tal la participación porcentual en el
costo del proyecto, que puede significar entonces una no viabilidad económica. De
esta forma se concluye que este tipo de proyectos deberá ejecutarse en sitios con
impliquen el trazado de líneas de transmisión lo más cortas posibles.
Otra opción correspondería a que los proyectos se construyan para situaciones de
autoconsumo eléctrico, es decir, que una empresa decida realizar inversiones en
tornillos hidrodinámicos si se encentran en proximidades de corrientes de agua y
así puedan suplir parcial o totalmente su consumo. Incluso esta alternativa puede
repercutir en menores costos de la energía para la compañía que efectuar la
tradicional compra a las empresas de servicios públicos. También se incluiría esta
posibilidad para empresas que tengan vertimientos de aguas a ríos o quebradas y
que la entrega se haga con cierta cabeza de altura.
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Unidad de Planeación Minero Energética. (22 de 8 de 2013). Obtenido de Unidad de
Planeación Minero Energética
ANEXO 1. PLANO CONSTRUCTIVO DE TORNILLO HIDRODINÁMICO PROYECTO QUEBRADA EL CHUSCAL
ANEXO 2. PLANO DE TRAZADO EN PLANTA Y EN PERFIL DEL PROYECTO.
ANEXO 3. COTIZACIÓN TORNILLO HIDRODINÁMICO
COTIZACIÓN 2013-235
Medellín 27 de septiembre de 2013
SR DIEGO MADRID
OBRA TORNILLO HIDRODINAMICO DE 3 HELICES
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